Grau de Matemàtiques
240 crèdits - Escola Politècnica Superior
El grau de Matemàtiques persegueix proporcionar a la societat titulats superiors en Matemàtiques, atesa la dificultat existent per trobar matemàtics que puguin cobrir els llocs de treball d'aquest àmbit.
Els estudis del grau de Matemàtiques de la UIB donen la formació matemàtica completa per treballar en qualsevol dels àmbits en els quals un matemàtic és requerit. Això vol dir que els graduats en Matemàtiques de la UIB estan preparats per treballar tant en els camps de la docència i la recerca de les matemàtiques com en els de les aplicacions en altres camps.
Els estudis del grau de Matemàtiques de la UIB també es caracteritzen per la formació en els aspectes aplicats relacionats amb els problemes concrets de la vida real. En aquest sentit es recalca l'existència d'assignatures de modelització i d'informàtica, relacionades especialment amb els seus aspectes matemàtics. Aquestes assignatures complementen la formació matemàtica de l'estudiant i li permeten afrontar un espectre més ampli en el desenvolupament professional.
Aconseguir que els graduats en Matemàtiques puguin accedir a entorns internacionals de treball fa de la capacitat per comprendre, parlar i escriure la llengua anglesa una punt clau en la formació dissenyada a la UIB. Es posa esment especial en l'aprenentatge de la llengua anglesa en l'àmbit de la ciència. Per aquest motiu en el programa formatiu s'inclou una matèria bàsica d'anglès científic, a més de l'oferta de treballs de fi de grau en anglès, així com la possibilitat de formació en programes internacionals.
Resum de crèdits
| Formació bàsica | Obligatòries | Optatives | Pràctiques externes | Treball de fi de grau | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 144 | 24 | - | 12 | 240 |
Llista d'assignatures per curs i semestre
Assignatures
Primer curs
Primer semestre
Anàlisi Matemàtica I*
Àlgebra Lineal I*
Fonaments de Matemàtiques*
Laboratori de Software i Problemes I*
Segon semestre
Anàlisi Matemàtica II*
Matemàtica Discreta*
Programació (Informàtica I)*
Laboratori de Software i Problemes II*
Segon curs
Primer semestre
Anàlisi Matemàtica III
Àlgebra Lineal II
Càlcul Diferencial en Diverses Variables
Topologia
Introducció a la Geometria
Segon semestre
Àlgebra Abstracta I
Mètodes Numèrics I
Càlcul Integral en Diverses Variables
Geometria Afí i Mètrica
Models Matemàtics de la Tecnologia
Tercer curs
Primer semestre
Probabilitat
Equacions Diferencials Ordinàries
Geometria Diferencial
Algorísmia
Àlgebra Abstracta II
Segon semestre
Mètodes Numèrics II
Estadística
Equacions en Derivades Parcials
Funcions de Variable Complexa
Introducció a l’Optimització
Quart curs
Primer semestre
Anàlisi de Dades
Geometria i Topologia de Varietats
Models Matemàtics de la Física
Història de les Matemàtiques
* Formació básica
Segon semestre
Treball de Fi de Grau de Matemàtiques
Optativa 1
Optativa 2
Optativa 3
Optativa 4
Competències
Competències transversals i genèriques
- Desenvolupar habilitats interpersonals i compromís amb valors ètics i de drets fonamentals, en especial els valors d’igualtat i capacitat.
- Desenvolupar capacitats d’anàlisi i síntesi, d’organització i planificació i de presa de decisions.
- Comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
- Desenvolupar programes i utilitzar aplicacions informàtiques per experimentar en les matemàtiques i resoldre problemes, decidint en cada cas l’entorn computacional més adequat.
- Desenvolupar capacitats de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en un ambient d’exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l’adaptació a les noves situacions.
- Treballar en equip tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinari.
- Adquirir amb rapidesa nous coneixements mitjançant el treball autodirigit i autònom.
- Comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
- Assimilar la definició d’un nou objecte matemàtic, en altres termes coneguts, i ser capaç d’utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
- Aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, la detecció d’errors en raonaments incorrectes i la resolució de problemes.
- Abstreure les propietats estructurals d’objectes matemàtics, de la realitat observada i d’altres àmbits, i saber provar-les mitjançant demostracions senzilles o refutar-les mitjançant contraexemples.
- Proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles.
- Tenir capacitat de recerca de recursos i de gestió de la informació en l’àmbit de les matemàtiques.
Competències específiques
- Operar amb vectors, bases, subespais, matrius, aplicacions lineals, endomorfismes i formes multilineals. Resoldre problemes de geometria lineal.
- Operar amb punts, vectors, varietats lineals, distàncies, angles, transformacions afins i ortogonals i isometries. Resoldre problemes de geometria afí i mètrica.
- Conèixer la fonamentació axiomàtica de la geometria d’Euclides i d’altres geometries no euclidianes.
- Plantejar i resoldre problemes referits a figures geomètriques bàsiques del pla i de l’espai amb mètodes sintètics.
- Classificar còniques i quàdriques i resoldre problemes relatius a aquestes.
- Conèixer algunes aplicacions del càlcul matricial i, en general, dels mètodes lineals, en diferents àmbits del coneixement: ciències, ciències socials i econòmiques, enginyeria i arquitectura.
- Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
- Conèixer els models i els principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de càlcul.
- Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l’aritmètica modular.
- Reconèixer les propietats d’una estructura algebraica. Utilitzar subestructures, estructures producte i quocient i morfismes. Resoldre problemes relatius a grups i anells.
- Conèixer l’estructura d’alguns grups senzills i operar-hi. Conèixer algunes aplicacions de la teoria de grups tant en matemàtiques com en altres àmbits de coneixement.
- Conèixer les propietats aritmètiques dels polinomis sobre un cos. Operar amb ideals d’anells de polinomis.
- Construir cossos a partir de polinomis. Conèixer algunes aplicacions dels cossos finits en la teoria de la informació.
- Conèixer els conceptes bàsics d’extensions de cossos, i operar en extensions algebraiques i transcendents.
- Conèixer els conceptes bàsics de la teoria de grafs, així com algoritmes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
- Conèixer i utilitzar els conceptes bàsics associats a les nocions d’espais normats, mètrics i topològics.
- Construir exemples d’espais topològics usant les nocions de subespai topològic, espai producte i espai quocient.
- Conèixer els conceptes bàsics de l’homotopia de camins i les seves aplicacions bàsiques.
- Conèixer i determinar la geometria local de les corbes en R3.
- Conèixer la geometria intrínseca i extrínseca de superfícies en R3 i saber-ne determinar alguns aspectes.
- Reconèixer algunes propietats globals de corbes i superfícies.
- Saber treballar de manera formal, intuïtiva i geomètrica amb les nocions fonamentals del càlcul infinitesimal.
- Saber utilitzar les funcions elementals i les seves aplicacions en la modelització de fenòmens tant continus com discrets.
- Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d’una variable real i diverses, així com del càlcul vectorial clàssic.
- Saber aplicar, tant en matemàtiques com en altres camps de coneixement, els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d’una variable real i diverses i del càlcul vectorial clàssic.
- Saber plantejar i resoldre analíticament problemes d’optimització relacionats amb àmbits no necessàriament matemàtics, aplicant els mètodes estudiats per resoldre’ls.
- Conèixer els fonaments de la teoria de funcions d’una variable complexa i conèixer-ne algunes aplicacions.
- Conèixer el desenvolupament històric dels conceptes matemàtics principals situant-los en el context de la seva evolució.
- Conèixer els aspectes bàsics de les sèries de Fourier i algunes de les seves aplicacions.
- Conèixer i saber utilitzar els conceptes i els resultats bàsics relacionats amb les equacions diferencials, amb especial èmfasi en el cas lineal.
- Comprendre la necessitat d’utilitzar mètodes numèrics i enfocaments qualitatius per resoldre equacions diferencials i conèixer-ne algun.
- Conèixer i aplicar els mètodes principals per resoldre algunes equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials senzilles.
- Resoldre sistemes lineals d’equacions diferencials ordinàries.
- Extreure informació qualitativa sobre la solució d’una equació diferencial ordinària, sense necessitat de resoldre-la.
- Capacitat d’utilitzar el formalisme matemàtic per dissenyar i verificar programes informàtics.
- Conèixer l’entorn, els elements d’un sistema informàtic i usar les eines informàtiques bàsiques.
- Tenir capacitat de dissenyar, analitzar i implementar de manera eficient algoritmes simbòlics o numèrics en un llenguatge de programació d’alt nivell.
- Tenir capacitat per valorar i comparar diferents mètodes en funció dels problemes que cal resoldre, el cost computacional, el temps d’execució i la presència i la propagació d’errors, entre altres característiques.
- Avaluar els resultats obtinguts i obtenir conclusions després d’un procés de còmput.
- Desenvolupar la capacitat d’identificar i descriure matemàticament un problema, d’estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per resoldre’l.
- Tenir capacitat de dur a terme les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
- Conèixer els principis i els resultats bàsics de la programació matemàtica.
- Plantejar i resoldre problemes de programació lineal i sencera.
- Tenir capacitat d’utilitzar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l’estadística descriptiva conjunts de dades.
- Conèixer els conceptes i els resultats bàsics de la teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, i poder reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.
- Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i utilitzar mètodes bàsics per construir-los.
- Poder fer inferència sobre els paràmetres d’una població o dues a través d’intervals de confiança i contrast d’hipòtesis.
- Resoldre i analitzar problemes bàsics de models lineals usant la teoria de la regressió.
