22400. Matemàtiques per a l'Enginyeria . Grup 15

Identificació de l'assignatura

Assignatura22400 - Matemàtiques per a l'Enginyeria
Grup Grup 15 ( Campus Extens )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Segon semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació -

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Catalina Vich Llompart
catalina.vichcatalina.vich@uib.esuib.es
(Responsable)
15:00h16:00h Dilluns 03/09/201810/02/2019 Anselm Turmeda, D222
12:30h13:30h Dijous 03/09/201810/02/2019 Anselm Turmeda, D222
12:30h13:30h Dilluns 07/02/201931/07/2019 Anselm Turmeda, D222
16:30h17:30h Dijous 07/02/201931/07/2019 Anselm Turmeda, D222
María Jesús Álvarez Torres
chus.alvarezchus.alvarez@uib.esuib.es
13:30h14:30h Dilluns 10/09/201810/02/2019 Despacho 120

Contextualització

Aquesta assignatura de Matemàtiques per a l'Enginyeria s'ubica al segon semestre del primer curs i té un caràcter tantteòric com pràctic, ja que l'objectiu que volem aconseguirés doble: per una banda aprendre i comprendrealguns conceptes fonamentals de les Matemàtiques; per l'altre, saber com aplicar aquests conceptes a la resolució de problemes.

L'assignatura consta detres blocs principals: (1) primer de tot, repassarem alguns dels conceptes bàsics de l'àlgebra lineal i n'aprendrem alguns de nous; (2) tot seguit, al segon bloc, repassarem els conceptes de nombres complexos per poder estudiar eines com ara les sèries de Fourier ila transformada de Laplace, així com equacions en derivades parcials; (3) finalment,al darrer bloc, introduirem la geometria diferencial.

Aquesta és una assignatura de formació bàsica dins del grau la qual, juntament amb l'assignatura de càlcul, dotarà als alumnes delsfonaments teòrics necessaris per a desenvolupar correctament la resta de continguts del grau.

Requisits

Aquesta és una assignatura de formació bàsica que es cursa a primer de grau i no té requisits essencials. Malgrat això, els conceptes que s'han vist a batxillerat es donaran per superats.

Recomanables

Per poder seguir aquesta assignatura és molt recomanable haver cursat el batxillerat en ciències i tecnologia i no només haver-lo cursat sinó tenir clars els conceptes matemàtics vists en primer i segon de batxillerat (tant d'àlgebra com d'anàlisi).

Si algun no ha cursat el batxillerat i prové d'un cicle formatiu o d'accés per a majors, no és problema sempre i quan s'hagin estudiat amb antel·lació els conceptes bàsics de batxillerat (àlgebra linial (matrius, determinants, sistemes d'equacions) i anàlisi (funcions, derivades, integrals).

Competències

Les competències que s'adquiriran en superar aquesta assignatura són les següents:

Específiques

  • E1: . Capacitat per la ressolució dels problemes matemàtics que poden plantearse a l'enginyeria. Aptitut per aplicar els coneixements sobre: àlgebra linial; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.

Genèriques

  • T1: Capacitat d'anàlisi i síntesi
  • T10: Capacitat per resoldre problemes aplicant els coneixements a la pràctica.
  • T13: Capacitat per treballar de forma autònoma.

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Com hem dit anteriorment, aquest assignatura té tres blocs principals, que detallam a continuació.

Continguts temàtics

Bloc 1 Àlgebra lineal
Tema 1 Matrius, determinants i sistemes lineals d'equacions

En aquest tema repassarem els conceptes, ja vist a batxillerat, de matrius, determinants i sistemes lineals d'equacions, amb els mètodes de resolució.

Tema 2 Espais vectorials

Estudiarem els conceptes d'espai vectorial, subespai vectorial, bases,dimensió i diagonalització.

Bloc 2 Anàlisi
Tema 3 Nombres complexos

Repasarem els conceptes i operacions estudiats a batxillerat de nombre complexos i n'afegirem de nous.

Tema 4 Transformada de Laplace

Estudiarem la integració impròpia (pel que necessitarem els conceptes i mètodes d'integració vists a batxillerat) per aplicar-ho al càlcul de transformades de Laplace, la qual definirem i n'estudiarem les propietats.

Tema 5 Sèries de Fourier

En aquest tema veurem què són i com es calculen les sèries de Fourier. Així mateix, estudiarem les seves propietats.

Tema 6 Equacions en derivades parcials

Introduïrem les funcions en vàries variables y les derivades parcials. A partir d'aquí estudiarem les equacions en derivades parcials (edp), els tipus principals d'aquestes i aprendrem el mètode de separació de variables per resoldre-les. Serà imprescindible aplicar sèries de Fourier.

Finalment, estudiarem com utilitzar la transformada de Laplace per resoldre qualque tipus d'edps.

Metodologia docent

Aquesta assignatura, al ser de formació bàsica, estarà principalment centrada en la impartició de classes teòriques per part delprofessor i la resolució de problemes dins classe. Així doncs,la càrrega de treball presencial i les hores d'assistènciaseran bastantelevades.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes magistrals Grup gran (G)

La finalitat d'aquestes classes serà presentar el contingut teòric de l'assignatura.

La metodologia principal serà l'exposició per part del professor del temari de l'assignatura.

29
Seminaris i tallers Seminaris Grup mitjà (M)

La finalitat d'aquestes classes de seminari serà que els alumnes disposin d'un temps presencial amb el professor dintre de la classe per fer problemes i resoldre dubtes.

Per una altra banda, aquestes classes també serviran al professor per poder seguir l'evolució individual de l'alumne, proposant diferent activitats que podran ser avaluades.

14
Classes pràctiques Classes de problemes Grup gran (G)

La finalitat de les classes de problemes és l'aplicació dels conceptes vists a les classes de teoria.

La metodologia d'aquestes classes serà la realització tant per part del professor com per part de l'alumne de problemes, on s'aplicarà la teoria explicada (i estudiada) amb anterioritat.

12
Avaluació Examen parcial Grup gran (G)

En acabar el bloc d'Àlgebra se farà un examen d'aquesta part de l'assignatura

2
Avaluació Examen parcial Grup gran (G)

En acabar el bloc d'Anàlisi se farà un examen d'aquesta part de l'assignatura

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Estudi de la teoria

L'alumne haurà de dedicar una part del seu estudi a casa per estudiar en profunditat els conceptes explicats a classe de teoria.

40
Estudi i treball autònom individual o en grup Resolució de problemes

L'alumne haurà de dedicar una part del seu temps a la resolució de les diferents llistes de problemes que s'aniran fent al llarg del curstant a les classes de problemes com als seminaris itallers.

Aquesta resolució pot ser tant individualmentcom en grup.

50

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

L'alumne obtendrà una qualificació numèrica entre 0 i 10 per a cada activitat a avaluar, la qual serà ponderada segons el seu pes, amb la finalitat d'obtenir la qualificació final de l'assignatura. Per poder superar l'assignatura, l'alumne haurà d'obtenir un mínim de 5 punts sobre 10 mitjançant la suma ponderada de totes les activitats realitzades i un mínim de 4 sobre 10 en cada un dels parcials per a què se pugui realitzarla mitjana ponderada.

Al periode extraordinari d'examens (juliol) se podran recuperar de manera separada els dos exàmensde l'assignatura (tant el parcial com el global).

Recordam que en aquesta assignatura, al igual que la resta d'assignatures del grau, s'aplicarà l'article 33 del reglament acadèmic sobre el frau en elements d'avaluació.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Seminaris
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Treballs i projectes ( no recuperable )
Descripció

La finalitat d'aquestes classes de seminari serà que els alumnes disposin d'un temps presencial amb el professor dintre de la classe per fer problemes i resoldre dubtes.

Per una altra banda, aquestes classes també serviran al professor per poder seguir l'evolució individual de l'alumne, proposant diferent activitats que podran ser avaluades.

Criteris d'avaluació

Adecuació dels procediments aplicats i exactitud en els resultats.

En aquesta prova s'avaluen les competències E1, T10.

Percentatge de la qualificació final: 20% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 10% per a l'itinerari B

Examen parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves objectives ( recuperable )
Descripció

En acabar el bloc d'Àlgebra se farà un examen d'aquesta part de l'assignatura

Criteris d'avaluació

Adecuació dels procediments aplicats i exactitud en els resultats.

En aquesta prova s'avaluen les competències E1, T1, T10, T13.

Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 40% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Examen parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves objectives ( recuperable )
Descripció

En acabar el bloc d'Anàlisi se farà un examen d'aquesta part de l'assignatura

Criteris d'avaluació

Adecuació dels procediments aplicats i exactitud en els resultats.

En aquesta prova s'avaluen les competències E1, T1, T10, T13.

Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Recursos, bibliografia i documentació complementària

L'assignatura comptarà d'uns apunts teòrics on es recullen tantels conceptes bàsics que s'aniran desenvolupant al llarg del curs comtambé exemples i aplicacions. Disposarem també de llistes de problemes dels diversos temes que s'aniran resolent durant les classes pràctiques i els tallers.

Bibliografia bàsica

Álgebra lineal con métodos elementales. Luis Merino, Evangelina Santos. Ed: Thomson
Problemas de Álgebra Lineal. Braulio de Diego, Elías Gordillo, Gerardo Valeira.
Análisis Matemático. T.M. Apóstol. Ed: Reverté S.A.
Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fouier y problemas de contorno. Richard Haberman. Ed: Prentice Hall.

Bibliografia complementària

Matrices and vector spaces. W. C. Brown. Ed: Pure and applied mathematics.
Basic partial differential equtions. David Bleecker, George Csordas. Ed: Van Nostrand Reinhold.