22113. Didàctica de les Matemàtiques I . Grup 4

Identificació de l'assignatura

Assignatura22113 - Didàctica de les Matemàtiques I
Grup Grup 4 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Primer semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació -

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Ana Belén Petro Balaguer
anabelen.petroanabelen.petro@uib.esuib.es
12:30h13:30h Dimecres 10/09/201818/02/2019 D. 111
10:30h11:30h Dilluns 10/09/201818/02/2019 D. 111
Miguel Romero Gutiérrez
m.romerom.romero@uib.esuib.es
16:00h17:00h Dilluns 05/11/201801/07/2019 D243

Contextualització

Les matemàtiques formen part dels sabers de la humanitat i s'integren als currículums educatius des dels seus inicis arreu del món. Alguns dels motius són la seva funcionalitat pràctica a la vida quotidiana, el propi coneixement cultural, la fonamentació d'altres disciplines científiques i el desenvolupament d'aspectes cognitius molt importants com, per exemple, el raonament, l'estimació o la capacitat d'abstracció. És per això que dins tota l'educació obligatòria, i concretament a l'Educació Primària, l'àrea deMatemàtiques és fonamental per formar futurs ciutadans capaços d'enfrontar amb èxit les situacions quotidianes que es presenten al dia a dia: calcular un descompte, sol·licitar una hipoteca, adaptar una recepta de cuina al nombre de comensals, interpretar la informació estadística que arriba constantment des dels mitjans de comunicació, saber orientar-se en un plànol, estimar longituds o pesos d'objectes propers...

Dins els estudis de Grau en Educació Primària, la matèria Matemàtiques està formada per 3 assignatures obligatòries i té l'objectiu de, per una part, el repàs, adquisició i aprofundiment dels continguts matemàtics necessaris i,per altra part, conèixer en profunditat el Currículum de Matemàtiques d'Educació Primària i, finalment, conèixer i treballar els aspectes necessaris per desenvolupar una didàctica apropiada a aquest nivell.

L'assignatura "Matemàtiques de l'Educació Primària", de primer curs, permet a l'alumne conèixer i treballar els continguts del Currículum de Matemàtiques de l'Educació Primària i, mitjançant la resolució de diversos exercicis i problemes, l'adquisició i l'aprofundiment dels mateixos.

Amb aquest fonament establert es pot passar a reflexionar i treballar sobre l'ensenyament i aprenentatge d'aquests continguts a l'Educació Primària i això s'ha de fer des de la branca del coneixement que s'encarrega específicament de l'estudi i investigació dels processos d'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques: la Didàctica de les Matemàtiques. Així doncs, les altres dues assignatures de la matèria Matemàtiques del Grau en Educació Primària, "Didàctica de les Matemàtiques I" i "Didàctica de les Matemàtiques II", garanteixen a l'alumne la formació inicial necessària per a la seva futura tasca com a docent de matemàtiques a les escoles.

L'assignatura que ara es tracta, "Didàctica de les Matemàtiques I", de segon curs, es començarà reflexionant sobre el currículum, les competències i els estàndards d'aprenentatge. A continuació es donarà a conèixer diferents models didàctics d'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques, aprofundint en un d'ells, l'Educació Matemàtica Realista, que permetrà, seguint els seus principis, tenir una referència de qualitat a l'hora d'analitzar i elaborar propostes d'aula. S'estudiaran diversos recursos que es poden emprar dins l'aula de matemàtiques com, per exemple, jocs, TIC, materials manipulatius o llibres de text. La resolució de problemes i els processos matemàtics són qüestions molt importants dins l'ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques i per això també es tractaran a aquesta assignatura. També es parlarà de què és avaluar i com avaluar a matemàtiques, i serà un punt que es treballarà tot el curs.

A més a més, com ja s'ha comentat, a l?Educació Primària, tal com estableix la normativa actual, es cerca assolir una alfabetització matemàtica bàsica, que es concreta en:

  • Un domini reflexiu de les relacions numèriques bàsiques
  • La comprensió dels missatges en els quals es quantifiquen magnituds i s?informa sobre situacions reals
  • Un reconeixement de formes i estructures geomètriques: descriure-les, analitzar-les, conèixer-les i classificar-les
  • La identificació i valoració de situacions quotidianes on sigui necessari els coneixements estadístics i probabilístics per a la presa de decisions.

Per aquesta raó es fa del tot necessari que els futurs mestres tinguin assolida aquesta alfabetització matemàtica bàsica, concretada en els quatre punts anteriors.

Tot això permetrà l'alumne, a l'assignatura "Didàctica de les Matemàtiques II", de quart curs, fer un tractament més específic dels processos d'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques des de les didàctiques de les seves branques (nombres i càlcul, mesura, geometria, tractament de la informació i atzar...).

Requisits

Tal i com es comenta a l'apartat anterior, a aquesta assignatura es pretén reflexionar i treballar en profunditat sobre l'ensenyament i aprenentatge dels continguts matemàtics de l'Educació Primària. Per això, s'aconsella cursar les assignatures del mòdul Matemàtiques d'acord amb l'ordre establert al pla d'estudis del Grau. Així el seguiment de l'assignatura serà el més adient i apropiat per aconseguir les competències del mòdul.

Per altra banda, també es requereix que l'alumne sàpiga elaborar unitats didàctiques i comprengui cadascun dels seus elements: objectius, continguts, competències bàsiques, metodologia, temporalització, recursos i avaluació.

Essencials

Matemàtiques de l'Educació Primària.

Recomanables

Bases Didàctiques i Disseny Curricular.

Competències

A continuació es troba la relació de competències específiques i transversals que es desenvoluparan a l'assignatura.

Específiques

  • (2.3.1.) Adquirir competències matemàtiques bàsiques (numèriques, càlcul, geomètriques, representacions espacials, estimació i mesura, organització i interpretació de la informació, ...)
  • (2.3.2.) Conèixer el currículum escolar de Matemàtiques
  • (2.3.3.) Analitzar, raonar i comunicar propostes matemàtiques
  • (2.3.6) Desenvolupar i avaluar continguts del currículum mitjançant recursos didàctics apropiats i promoure les competències corresponents als estudiants
  • (2.3.7.) Fomentar el raonament, la justificació i argumentació, l'anàlisi crítica i la comunicació mitjançant un llenguatge matemàtic correcte per a la interpretació i producció d'informació, resolució de problemes reals i presa de decisions amb criteri

Transversals

  • (4.1.3.) Coneixements d'informàtica relatius a l'àmbit d'estudi (documentació i comunicació)
  • (4.1.5.) Resolució de problemes
  • (4.1.9.) Capacitat de crear i adaptar estratègies i materials didàctics
  • (4.2.6.) Capacitat de fer feina en equip
  • (4.2.5.) Capacitat de crítica i autocrítica

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

1 Metodologies en l?ensenyament de les matemàtiques

Projectes, racons i ambients d?aprenentatge, models d'ensenyament de les matemàtiques, educació matemàtica realista

2 Processos matemàtics

Analitzar, definir, comparar, classificar, justificar, visualitzar, comunicar

3 Currículum, competències i estàndards.

Legislació, competència matemàtica i les altres competències, principis i estandàrds

4 L'avaluació a matemàtiques.

Eines d'avaluació, tipus d'avaluació, usos dels errors a l'aula de matemàtiques

5 Resolució de problemes matemàtics.

Fases en la resolució de problemes, tipus de problemes, metodologies de resolució de problemes

6 Recursos a l'aula de Matemàtiques

Llibre de text, material manipulable, audiovisuals, virtuals, calculadora, jocs

Metodologia docent

Volum de treball

És molt important aclarir que el següent càlcul del volum de treball de l'assignatura és només una estimació inicial i que pot variar al llarg del curs , depenent de l'evolució del grup d'alumnes.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Presentació i treball de continguts Grup gran (G)

Mitjançant exemples dinàmics s'introduiran els continugts de l'assignatura, afavorint una reflexió conjunta sobre els mateixos.

33
Classes pràctiques Activitats per practicar i aprofundir els continguts Grup mitjà (M)

Activitats per practicar i aprofundir els continguts de l'assignatura. En la mesura del possible, es treballarà usant tècniques de treball cooperatiu. Algunes de les activitats realitzades s'entregaran i s'avaluaran.

22
Avaluació Prova d'alfabetització matemàtica presencial Grup gran (G)

Qüestionari presencial d'alfabetització matemàtica per poder avaluar si l'alumne ha assolit la mateixa.

2
Avaluació Examen final Grup gran (G)

Examen final a on s'avaluarà els coneixements, les competències i les actituds de l'alumne respecte a aquesta assignatura.

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Qüestionaris d'alfabetització matemàtica via Campus Extens

Realització de qüestionaris d'alfabetització matemàtica a través de Campus Extens per poder detectar, per part de l'alumne, les carències que presenta.

10
Estudi i treball autònom individual Estudi i reflexió dels continguts

Estudi i reflexió dels continguts tractats a l'assignatura. Preparació de material per a les classes pràctiques i teòriques.

50
Estudi i treball autònom individual o en grup Elaboració de treballs

Feina autònoma (inidvidual o en grup) per a la realització dels diferents treballs que s'exigiran al llarg del curs.

30

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Per a la superació d'aquesta assignatura s'han d'assolir els següents mínims:

  • Obtenir un APTE a les proves d'alfabetització matemàtica.
  • Realitzar els diferents treballs de l'assignatura, presentant-los en els terminis exigits i obtenint una nota mínima de 3 sobre 10.
  • Realitzar l'examen final, obtenint una nota mínima de 4 sobre 10 del mateix.

La nota final serà la mitjana ponderada de les diferents parts i s'ha d'obtenir un 5 com a nota final.

Les proves d'alfabetització matemàtica suposen la realització i superació d?unes proves de coneixements mínims, referents als continguts establerts pel Currículum Oficial d?Educació Primària a les Illes Balears, objecte d?estudi i anàlisi de l?assignatura. Es proposaran diferents qüestionaris via Campus Extens per practicar, a partir deprincipi del curs, per realitzar-los voluntàriament.

Per obtenir la qualificació d'APTE d?aquestes proves serà necessària l?obtenció d?una qualificació superior o igual a 7 punts sobre 10 d'una prova presencial que es durà a terme al llarg del curs. Només en aquest cas es podrà accedir a l?avaluació de l?assignatura.

En cas que la qualificació de les proves d'alfabetització sigui inferior a 7 punts, l?alumne tindrà l?oportunitat de fer de nou el qüestionari presencial en la mateixa data que es farà l?examen final el mes de gener.

Si no s?aconsegueix la nota requerida en la prova d'alfabetització matemàtica, aquesta es podrà recuperar, juntament amb la resta de les activitats avaluades no superades, en el període d?avaluació extraordinària. En aquest cas, les qualificacions de la resta d?activitats de l?assignatura seran purament informatives i, tal i com s'indica al Reglament Acadèmic, a l'alumne/a se li assignarà una nota de 4,5 (Suspens).

Cada alumne/a podrà optar a dos possibles itineraris d'avaluació:

  • L'itinerari A és un itinerari d'avaluació contínua i presencial.
  • L'itinerari B està ideat especialment per a aquells alumnes que fan feina o que per altres motius no poden assistir a classe amb regularitat. Per realitzar aquest itinerari serà obligatori realitzar dues tutories amb el/la professor/a corresponent: una a l'inici de l'assignatura i una altra abans de Nadal.

La presència d'errades ortogràfiques i/o gramaticals a qualsevol activitat acadèmica lliurada per l'alumnat serà qualificada negativament.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Activitats per practicar i aprofundir els continguts
Modalitat Classes pràctiques
Tècnica Altres procediments ( no recuperable )
Descripció

Activitats per practicar i aprofundir els continguts de l'assignatura. En la mesura del possible, es treballarà usant tècniques de treball cooperatiu. Algunes de les activitats realitzades s'entregaran i s'avaluaran.

Criteris d'avaluació

Criteris d'avaluació comuns: utilització correcta del llenguatge (ortografia, gramàtica i oral) i bona presentació, especificant les fonts consultades i desenvolupant correctament l'apartat de conclusions. No s'acceptarà cap pràctica fora del termini establert. Els criteris específics de cada pràctica s'especificaran quan s'encomanin. A algunes pràctiques es farà ús de la coavaluació i/o autoavaluació per determinar part de la nota.

En aquests treballs s'avaluarà les competències específiques 2.3.2, 2.3.3, 2.3.6 i 2.3.7, i les competències transversals 4.1.3, 4.1.5, 4.1.9, 4.2.5 i 4.2.6.

Percentatge de la qualificació final: 35% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 10% per a l'itinerari B

Prova d'alfabetització matemàtica presencial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves objectives ( recuperable )
Descripció

Qüestionari presencial d'alfabetització matemàtica per poder avaluar si l'alumne ha assolit la mateixa.

Criteris d'avaluació

Assoliment de l'alfabetització matemàtica concretada en els quatre punts descrits a l'apartat "Contextualització" de la present Guia docent.

S'avalua la competència específica 2.3.1.

Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari B

Examen final
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen final a on s'avaluarà els coneixements, les competències i les actituds de l'alumne respecte a aquesta assignatura.

Criteris d'avaluació

Es tracta d'una prova teorico-pràctica en la qual s'avaluaran les competències específiques 2.3.2, 2.3.3, 2.3.6 i 2.3.7, i les competències transversals 4.1.5 i 4.1.9.

Percentatge de la qualificació final: 35% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Elaboració de treballs
Modalitat Estudi i treball autònom individual o en grup
Tècnica Treballs i projectes ( recuperable )
Descripció

Feina autònoma (inidvidual o en grup) per a la realització dels diferents treballs que s'exigiran al llarg del curs.

Criteris d'avaluació

Criteris d'avaluació comuns: utilització correcta del llenguatge (ortografia, gramàtica i oral) i bona presentació, especificant les fonts consultades i desenvolupant correctament l'apartat de conclusions. No s'acceptarà cap pràctica fora del termini establert. Els criteris específics de cada pràctica s'especificaran quan s'encomanin. A algunes pràctiques es farà ús de la coavaluació i/o autoavaluació per determinar part de la nota.

En aquests treballs s'avaluarà les competències específiques 2.3.2, 2.3.3, 2.3.6 i 2.3.7, i les competències transversals 4.1.3, 4.1.5, 4.1.9, 4.2.5 i 4.2.6.

Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 3
Percentatge de la qualificació final: 40% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 3

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica

Llibres:
- Carrillo, J., Contreras, L.C., Climent, N., Montes, M. A., Escudero, D.I. y Flores, E. (2016). Didáctica de las matemáticas para maestros de educación matemática. Madrid. Ediciones Paraninfo.
- V.V.A.A. (2003). Principios y Estandares para la Educación Matemática. Ed. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
- Rico, L.y Flores, P. (2015).Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria. Madrid: Síntesis.
-Olmo, M. A. del, Moreno, M.F. y Gil, F. (1989). Superficie y volumen: ¿algo más que el trabajo con fórmulas?. Madrid: Síntesis.
- Canals, M.A. (2016). Mesures i geometria. Ed.Associació de Mestres Rosa Sensat. Els dossiers de la Maria Antònia Canals, 108
- Castro y otros (2001).Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Madrid: Síntesis.
-Chamorro, M.C. y Belmonte, J.M. (1999). El problema de la medida. Colección: Matemáticas. Cultura y aprendizaje. Síntesis.
- Díaz Godino, J. y otros (2004). Didáctica de las Matemáticas para maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Departamento de Didáctica de las Matemática de la Universidad de Granada.
- Polya, G. (1965).Cómo plantear y resolver problemas. Ed. Trillas.
- Almosta, Grup (1988). Més de 7 materials per a l?Aprenentatge de la Matemàtica. Dossiers Rosa Sensat 37.
- Sanmartí, N.(2007).10 Ideas Clave: Evaluar para aprender. Graó.


Articles:
- Bressan (2001): La evaluación en Matemática. Enfoques actuales. Ministerio de Educación y Cultura: Consejo Provincial de Educación Río Negro.
- Heuvel-Panhuizen, M. van den & Wijers, M.M. (2005). Mathematics standards and curricula in the Netherlands. Zentrallblatt für Didaktik der Mathematik, 37(4), pp. 287-307.
- Rodríguez, F. (2009): Competencias básicas: competencia matemática.
- Vilanova y otros (2001): La educación matemática. El papel de la resolución de problemas en el aprendizaje. Revista Iberoamericana de Educación.
-Alsina, À (2010). La «pirámide de la educación matemática». Aula de Innovación Educativa 189, 12-16.
-Aubanell, A (2005). Materials experimentals per al laboratori de matemàtiques. Biaix 23, 75-83.

Altres:
- BOE del Real Decreto de Enseñanzas mínimas de la Educación Primaria (área de Matemáticas).
- BOIB del Currículum de l'Educació Primària de les Illes Balears (àrea de Matemàtiques).
- Llibres de text de Primària de l'assignatura de Matemàtiques.

Bibliografia complementària

- Bressan, A. y Yaksich, A. (2001): La Enseñanza de las Fracciones en el Segundo Ciclo de la EGB. Obra Colectiva de los Docentes. Red de Escuelas de Campana. IIPE. OIE/UNESCO.
- Calvo, C. y Barba, D. (2010): La división: mucho más que un algoritmo. UNO, 54, 41-54.
- Castro, En. y Castro, El. (2010): El desarrollo del pensamiento multiplicativo. UNO, 54, 31-40.
- Codina, R. i altres (2004): Matemàtiques i la seva didàctica. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i de la Matemàtica de la Universitat de Barcelona. Textos Docents 287. Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona.
- Díaz Godino, J. y otros (2004): Matemáticas para maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Departamento de Didáctica de las Matemática de la Universidad de Granada.
- Freudenthal, H. (1983): Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Utrecht: Reidel Publishing Co.
- Giménez Rodríguez, J. (1997): Evaluación en Matemáticas. Una integración de perspectivas. Madrid: Síntesis.
- Gimenez, J. (2010): Potenciando competencia numérica con alumnado de 6 a 12 años. Revista UNO, 54, 5-13.
- Godino, J. D. (2003): Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.
- Heuvel-Panhuizen, M. van den (2008): Educación matemática en los Países Bajos: Un recorrido guiado. Correo del maestro, 149, 23-54.
- Puig, L. (1997): Análisis fenomenológico. En Rico, L., coord. La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: Horsori/ICE., págs. 61-94.
- Rico, L.; Marín, A.; Lupiáñez, J.L. y Gómez, P. (2008): Planificación de las matemáticas escolares en secundaria. El caso de los números naturales. SUMA, 58, 7-23.
- Rigo, M.M. y Rodríguez, F. (2010): Matemàtiques i competències bàsiques a l'ESO. Conselleria d'Educació i Cultura del Govern de les Illes Balears.
- Rodríguez, F. (2010): Col·lecció de problemes matemàtics per a la formació de mestres.
- Sáiz, M. (2003): Algunos objetos mentales relacionados con el concepto de volumen de maestros de primaria. Revista mexicana de investigación educativa, mayo-agosto, vol. 8, número 18, 447-478.
- Santamaria, F. I. (2006): La Contextualización de la matemática en la Escuela Primaria de Holanda. Tesis de Maestría en la Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales con Orientación en Matemática. Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Comahue.
- Schoenfeld, A. (1985): Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press.
- Torrence, E. (2002): Realistic Math makes sense for student. Education Update.

Altres recursos

Qualsevol altre recurs que s'utilitzi s'especificarà al Moodle de l'assignatura (Campus Extens).