21705. Mètodes de l'Àlgebra Lineal . Grup 2

Identificació de l'assignatura

Assignatura21705 - Mètodes de l'Àlgebra Lineal
Grup Grup 2 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Segon semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació -

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Juan José Miñana Prats
jj.minanajj.minana@uib.esuib.es
10:00h11:00h Dijous 10/09/201831/07/2019 121/Anselm Turmeda

Contextualització

L'assignatura "Mètodes de l'Àlgebra lineal" pertany al mòdul de formació bàsica del Grau en Enginyeria Informàtica i està vinculada a la matèria bàsica "Matemàtiques" de la branca d'Enginyeria i Arquitectura. Està situada en el segon semestre del primer curs.

En aquesta assignatura es treballaran conceptes teòrics i aplicats de l'àlgebra lineal. S'incidirà principalment en l'adquisició de les habilitats necessàries per a la manipulació, la utilització i el domini de les eines bàsiques de l'àlgebra lineal i de la modelització matemàtica.

Requisits

Recomanables

És recomanable tenir els coneixements que proporcionen les assignatures de Matemàtiques del Batxillerat.

Competències

Amb concordància amb les competències associades al mòdul de Formació Bàsica, al qual pertany l'assignatura, es desenvoluparan part de les competències següents.

Específiques

  • CFB01 - Capacitat per a resoldre els problemes matemàtics que es poden plantejar a l´enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre Àlgebra Lineal i optimització.

Genèriques

  • CTR01 - Capacitat d´anàlisi i síntesi, d´organització, de planificació i de presa de decisions.
  • CTR02 - Capacitat d´anàlisi crític i de proposta i aplicació de noves solucions.
  • CTR03 - Capacitat per adquirir de forma autònoma nous coneixements.

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

Tema 1 Matrius

  • Tipus de matrius.
  • Aritmètica matricial i propietats.
  • Determinant d'una matriu quadrada i propietats.
  • Rang d'una matriu.
Tema 2 Sistemes d´equacions lineals

  • Sistemes d'equacions lineals: representació matricial.
  • Teorema de Rouché-Frobenius.
  • Resolució de sistemes: regla de Cramer, mètode de Gauss, mètodes de descomposició i mètodes iteratius.
Tema 3 Diagonalització de matrius

  • Valors i vectors propis d'una matriu quadrada.
  • Polinomi característic.
  • Matrius diagonalitzables.
  • Aplicacions de la diagonalització de matrius.
Tema 4 Optimització

  • Modelització matemàtica.
  • Algoritmes d'optimització lineal i entera.
  • Mètode del simplex.
  • Mètode de ramificació i acotació.

Metodologia docent

Amb el propòsit d'afavorir l'autonomia i el treball de l'alumne, s'ha sol.licitat que l'assignatura formi part del projecte Campus Extens, dedicat a l'ensenyament flexible i a distància, el qual incorpora l'ús de la telemàtica en l'ensenyament universitari. Així, mitjançant aquesta plataforma, l'alumne tendrà a la seva disposició una comunicació en línia i a distància amb el professor, un calendari amb notícies d'interès, documents electrònics i propostes de problemes per al treball autònom individual i en grup.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes magistrals Grup gran (G)

Exposició per part del professor dels continguts teòrics. En aquesta activitat es desenvoluparà part de les competències CB01,CTR01,CTR02 i CTR03.

27
Seminaris i tallers Seminaris amb lliurament Grup mitjà (M)

Resolució de problemes per part de l'alumnat amb la participació del professor, en pla seminari i en
grup mitjà. Al final, en algunes de les sessions, els alumnes lliuraran els problemes per a la seva avaluació. En aquesta activitat es
desenvoluparà i s'avaluarà part de les competències CB01,CTR01,CTR02 i CTR03.

15
Classes pràctiques Classes de problemes Grup gran (G)

Resolució de problemes per part del professor en grup gran. El llistat de problemes estarà disponible a l'Aula Digital amb suficient antelació per que els estudiants puguin treballar-los amb anterioritat.

En aquesta activitat es desenvoluparà part de les competències CB01,CTR01,CTR02 i CTR03.

15
Avaluació Examen Final Grup gran (G)

Examen dels continguts de l'assignatura.

En aquesta activitat s'avaluarà part de les competències CB01,CTR01,CTR02 i CTR03.

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Estudi teòric i pràctic.

Estudi autònom de l'alumne dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolució de problemes al llarg del curs.

50
Estudi i treball autònom en grup Estudi teòric i pràctic.

Estudi de l'alumne, en grup, dedicat tant a la resolució de problemes com a l'elaboració del projecte final de curs.

40

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Hi ha dos itineraris: l?itinerari A és per als alumnes a temps complet i l?itinerari B per als alumnes a temps parcial.


Itinerari A:

Hi ha tres activitats avaluables: Examen Final (50%), Seminaris amb lliurament (25%) i Memoria projecte final de curs (25%). Hi ha un requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment:
? Que la nota de l'exàmen final sigui igual o superior a 4.

Si aquest requisit no es compleix la nota final serà el mínim de 4.5 i la nota que resulti d'aplicar a les activitats avaluables els percentatges indicats.
La nota des Seminaris amb lliurament serà la mitjana aritmètica de les notes obtingudes en els diferents lliuraments. Aquesta activitat NO serà recuperable.
L'exàmen final serà recuperable a la convocatòria extraordinària. La nota final es calcularà aplicant el mateix criteri que a la convocatòria ordinària.

Itinerari B:

Hi ha dues activitats avaluables: Examen Final (50%), Lliurament de problemes (25%), i Memoria del projecte de curs (25%). Hi ha un requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment:

? Que la nota de l'exàmen final sigui igual o superior a 4.
Si aquest requisit no es compleix la nota final serà el mínim de 4.5 i la nota que resulti d'aplicar a les activitats avaluables els percentatges indicats.
L'exàmen final serà recuperable a la convocatòria extraordinària. La nota final es calcularà aplicant el mateix criteri que a la convocatòria ordinària.


Finalment, la participació de l'alumne en classe, l'interès demostrat, l'aprofitament de les tutories, etc, tot i que no tendran cap percentatge determinat en l'avaluaciò, sí que servirà al professor per decidir en els casos dubtosos o extrems.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Seminaris amb lliurament
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( no recuperable )
Descripció

Resolució de problemes per part de l'alumnat amb la participació del professor, en pla seminari i en
grup mitjà. Al final, en algunes de les sessions, els alumnes lliuraran els problemes per a la seva avaluació. En aquesta activitat es
desenvoluparà i s'avaluarà part de les competències CB01,CTR01,CTR02 i CTR03.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita del problema i la capacitat de l'alumne per explicar-lo correctament. S'avaluarà també el nivell d'assoliment de les competències CFB01, CTR01, CTR02 i CTR03.

Percentatge de la qualificació final: 25% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari B

Examen Final
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen dels continguts de l'assignatura.

En aquesta activitat s'avaluarà part de les competències CB01,CTR01,CTR02 i CTR03.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita del problema i la capacitat de l'alumne per explicar-lo correctament. S'avaluarà també el nivell d'assoliment de les competències CFB01, CTR01, CTR02 i CTR03.

Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Estudi teòric i pràctic.
Modalitat Estudi i treball autònom individual
Tècnica Treballs i projectes ( no recuperable )
Descripció

Estudi autònom de l'alumne dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolució de problemes al llarg del curs.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita dels problemes i la capacitat de l'alumne per explicar-los correctament. S'avaluarà també el nivell d'assoliment de les competències CFB01, CTR01, CTR02 i CTR03.

Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 25% per a l'itinerari B

Estudi teòric i pràctic.
Modalitat Estudi i treball autònom en grup
Tècnica Treballs i projectes ( no recuperable )
Descripció

Estudi de l'alumne, en grup, dedicat tant a la resolució de problemes com a l'elaboració del projecte final de curs.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita de la memoria i el nivell d'assoliment de les competències CFB01, CTR01, CTR02 i CTR03.

Percentatge de la qualificació final: 25% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 25% per a l'itinerari B

Recursos, bibliografia i documentació complementària

A part del llibres recomenats a continuació, el professor posarà a disposició dels alumnes, abans de començar cada tema, uns apunts i llistes de problemes del tema corresponent.

Bibliografia bàsica

  • Diego Martín, Braulio de, Problemas de álgebra lineal /Braulio de Diego Martín, Elías Gordillo Florencio, Gerardo Valeiras Reina. 4a ed. Madrid :Deimos, 1995.
  • Tebar Flores, Emilio, Problemas de álgebra lineal /E. Tebar Flores. 5a ed. Madrid :Tebar Flores, 1977.
  • Salazar González, J.J., Programación Matemática, Diaz de Santos, 2001.
  • Lay, D.C., Álgebra Lineal y sus aplicaciones, Ed. Prentice Hall, 2001.
  • Aroca Hernández-Ros, José María. Problemas de Algebra Lineal /José María Hernández-Ros, M.J. Fernández Bermejo, J. Pérez Blanco. Valladolid :Universidad de Valladolid, Secretariado de Publicaciones e Intercambio Editorial,2004.

Bibliografia complementària

  • Andrili, S. y Hecker, D., Elementary Linear Algebra (third edition), Elsevier Academic Press, 2003.
  • Guéret,C., Prins, C. y Sevaux, M., Applications of Optimization with Xpress, Dash Optimization Ltd., 2002
  • Soto Prieto, Manuel Jesús. Algebra lineal con MatLab y Maple /M.J.Soto Prieto, J.L.Vicente Córdoba. Madrid :McGraw-Hill,1995.

Altres recursos

  • Apunts del curs
  • Llistes de problemes