21000. Matemàtiques I . Grup 1

Identificació de l'assignatura

Assignatura21000 - Matemàtiques I
Grup Grup 1 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Primer semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació
  • Grau de Física - Primer curs
  • Grau de Química - Primer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Antonio Buades Capó
toni.buadestoni.buades@uib.esuib.es
(Responsable)
Cal concertar cita prèvia amb el professor per a fer una tutoria
Joan Duran Grimalt
joan.duranjoan.duran@uib.esuib.es
13:00h14:00h Dilluns 03/09/201810/02/2019 D222 Anselm Turmeda
13:00h14:00h Divendres 03/09/201810/02/2019 D222 Anselm Turmeda
16:30h17:30h Dilluns 11/02/201931/07/2019 D222 Anselm Turmeda
12:30h13:30h Dimecres 11/02/201931/07/2019 D222 Anselm Turmeda

Contextualització

L'assignatura de Matemàtiques I és una assignatura de formació bàsica que forma part de la matèria de Matemàtiques del grau de Física i del mòdul de Matemàtiques i Física per a Químics del grau de Química.

D'una banda,és una assignatura de caràcter instrumental pel fet de que la Matemàtica és una eina de representació i modelització del coneixement científic dins l'àmbit de la ciència. D'altra banda, és una assignatura que pretén formar l'alumne en l'esperit crític i el raonament lògic que li puguin servir en els àmbits d'altres assignatures.

En quant a continguts, l'alumne aprendrà les nocions i conceptes bàsics d'un curs d'introducció a les matemàtiques a nivell científic, tant des del punt de vista de l'anàlisi com de l'àlgebra, que li seran necessàries en altres assignatures de la titulació. Aquest programa generalista no vol perdre de vista l'àmbit aplicat- els estudis de Física i de Química -en el qual es desenvolupa, fent esment aexemples relacionats dins aquests camps de la Matemàtica Aplicada.

Requisits

Competències

L'assignatura de Matemàtiques I té assignada una sèrie de competències, específiques i genèriques, que es descriuen en el següent apartat amb la voluntat de contribuir a la seva adquisició.

Específiques

  • E8 (grau de Física) i CT-6 (grau de Química): Tenir la capacitat d'assimilar explicacions, llegir i entendre textos científics, i saber resumir i presentar la informació d'una manera concisa i clara
  • CB-1' (grau de Química): Demostrar tenir i comprendre coneixements dins l'àrea de la Matemàtica partint de la base de la educació secundària general, a un nivell que es recolza en llibres de texte avançats
  • CE-7-C (grau de Química): Coneixement dels principis matemàtics i físics bàsics necessaris per a la química

Genèriques

  • CT-5 (grau de Química): Capacitat de resolució eficaç i eficient de problemes demostrant principis d'originalitat i autonomia
  • B1 (grau de Física): Demostrar tenir i comprendre coneixements dins l'àrea de la Matemàtica partint de la base de la educació secundària general, a un nivell que es recolza en llibres de texte avançats
  • T6 (grau de Física): Raonament crític

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

Tema 1 Introducció als nombres complexos

Conjunts de nombres.

Propietats i operacions amb nombres complexos.

Arrels d'un nombre complex. Equacions complexes.

Tema 2 Successions i sèries de nombres reals

Successions de nombres reals.

Límits de successions. Principi d'Inducció. Successions recurrents.

Sèries de nombres reals.

Criteris de convergència de sèries.

Tema 3 Funcions d'una variable real

Conceptes bàsics.

Límits de funcions. Càlcul de límits.

Continuïtat i derivabilitat de funcions. Resultats clàssics.

Fórmula de Taylor. Estudi local de funcions. Optimització.

Tema 4 Integració de funcions d'una variable real

Càlcul de primitives.

Integral definida. Aplicacions al càlcul d'àrees i volums.

Integral impròpia.

Tema 5 Funcions de diverses variables

Conceptes bàsics.

Límits i contiuïtat de funcions de diverses variables.

Derivabilitat de funcions de diverses variables. Derivades parcials.

Fórmula de Taylor. Extrems relatius. Multiplicadors de Lagrange.

Metodologia docent

En aquest apartat es descriuen les activitats de treball presencial i no presencial (o autònom) previstes a l'assignatura amb l'objecte de poder desenvolupar i avaluar les competències establertes anteriorment.

Volum de treball

L'alumnat tindrà 60 hores lectives i 90 hores de treball no presencial per a l'estudi i resolució de problemes.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes magistrals Grup gran (G)

Mitjançant el mètode expositiu, s'establiran els fonaments teòrics de l'assignatura així com exemples pràctics que ajudin a comprendre la base teòrica de la matèria.

41
Classes pràctiques Classes de pràctiques Grup mitjà (M)

Es proposaran exercicis i problemesque els alumnes treballaran en grup, sota la supervisió del professor.

13
Avaluació Parcial II Grup gran (G)

Al final del semestre es realitzarà un parcial per avaluar la matèria que s'hagi donat dins la segona partdel curs.

2
Avaluació Parcial I Grup gran (G)

A la meitatdel semestre es realitzaràun parcialper avaluar la matèria que s'hagi donat dins la primera part del curs.

2
Avaluació Entregues Grup gran (G)

Al llarg del curs es duran a terme dues proves escrites en quèels alumnes hauran de resoldre diversos exercicis.

2

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual o en grup Estudi teòric i resolució de problemes

L'alumne treballarà, ja sigui de manera autònoma o en grup, per aconseguir la comprensió dels conceptes teòrics introduïts. A partir d'una sèrie d'exercicis i problemes l'alumne podrà contrastar si ha assolit els objectius marcats.

90

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Les competències establertes a l'assignatura seran valorades mitjançant l'aplicació d'una sèrie de procediments d'avaluació.

Hi ha dos itineraris: l?itinerari A és per als alumnes a temps complet i l?itinerari B per als alumnes a temps parcial.

Itinerari A.

Hi ha tres activitats avaluables: Entregues (20%), Parcial I (40%) i Parcial II (40%). És requisit indispensable per a superar l?assignatura obtenir en els dos exàmens parcials una nota igual o superior a 4. En cas contrari, la nota final serà el mínim entre 4.5 i la nota que resulti d?aplicar a les activitats avaluables els percentatges indicats.

Les entregues no són recuperables. Els exàmens Parcial I i Parcial II seran recuperables a la convocatòria extraordinària, en la qual l'alumne s'examinarà del parcial/s que no hagi superat. La nota final es calcularà aplicant els mateixos percentatges indicats anteriorment.

Finalment, la participació de l'alumne en classe, l'interès demostrat, l'aprofitament de les tutories, etc, tot i que no tendran cap percentatge determinat en l'avaluació, sí que servirà al professor per decidir en els casos dubtosos o extrems.

Itinerari B.

Hi ha dues activitats avaluables: Parcial I (50%) i Parcial II (50%). És requisit indispensable per a superar l?assignatura obtenir en els dos exàmens parcials una nota igual o superior a 4. En cas contrari, la nota final serà el mínim entre 4.5 i la nota que resulti d?aplicar a les activitats avaluables els percentatges indicats.

Els exàmens Parcial I i Parcial II seran recuperables a la convocatòria extraordinària, en la quall'alumne s'examinarà del parcial/s que no hagi superat. La nota final es calcularà aplicant els mateixos percentatges indicats anteriorment.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Parcial II
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Al final del semestre es realitzarà un parcial per avaluar la matèria que s'hagi donat dins la segona partdel curs.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà: plantejament del problema, claretat en la presentació, procediment de resolució, raonament lògic iexactitud dels resultats obtinguts.

Percentatge de la qualificació final: 40% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Parcial I
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

A la meitatdel semestre es realitzaràun parcialper avaluar la matèria que s'hagi donat dins la primera part del curs.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà: plantejament del problema, claretat en la presentació, procediment de resolució, raonament lògic iexactitud dels resultats obtinguts.

Percentatge de la qualificació final: 40% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Entregues
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( no recuperable )
Descripció

Al llarg del curs es duran a terme dues proves escrites en quèels alumnes hauran de resoldre diversos exercicis.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà: plantejament del problema, claretat en la presentació, procediment de resolució, raonament lògic iexactitud dels resultats obtinguts.

Percentatge de la qualificació final: 20% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari B

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica

Larson, Ron, Cálculo /Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; colaborador, David E. Heyd ; trad., Lorenzo Abellanas Rapún. 7a ed. Madrid :Pirámide,2002

Bibliografia complementària

Demidóvich, B.P. Problemas y ejercicios de análisis matemático /B. Demidovich. 11a ed. Madrid :Paraninfo,DL1993.

Piskunov, N. Cálculo diferencial e integral :tomo 1 /N. Piskunov. 6a ed. Moscú :Mir,1983.

Altres recursos


A part dels llibres recomanats, el professor posarà a disposició dels alumnes uns apunts de l'assignatura, a més de les llistes de problemes corresponents a cada tema.