20581. Estadística . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20581 - Estadística
Grup Grup 9 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Segon semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Quart curs
  • Grau de Matemàtiques - Tercer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Sebastián Massanet Massanet
s.massanets.massanet@uib.esuib.es
(Responsable)
Cal concertar cita prèvia amb el professor per a fer una tutoria

Contextualització

L'estadística és la disciplina que dissenya i analitza models matemàtics per realitzar inferències fidedignes a partir de dades imperfectes. L'estadística no estudia el món, sinó que planteja tot un paradigma per intentar entendre'l i ajudar a altres ciències com la biologia, l'economia o la física a assolir els seus objectius. Aquesta utilitat es deriva del fet que totes les ciències han de tractar amb dades imperfectes. Aquesta imperfecció pot provenir tant de la limitació a poder observar i registrar només una petita fracció d'allò que ens interessa com de l'existència de renou en les dades disponibles. En els darrers dos segles, les imperfeccions s'han modelat mitjançant processos aleatoris i la probabilitat ha pres un paper central en l'estadística. Així, gràcies a la probabilitat, es pot inferir a partir de dades.
No s'ha de perdre de vista que l'objectiu és conèixer la informació subjacent (patrons, relacions, estructura, etc.) de fenòmens però només es disposa de les dades observables. Els mètodes estadístics ajuden a interpretar aquestes dades, tant des del punt de vista descriptiu com dels models teòrics, i permeten descobrir comportaments que ajuden a plantejar noves hipòtesis i teories. Les dades poden provenir d'experiments dissenyats amb algun fi concret, dades històriques o de bases de dades. Encara que en els inicis les dades es recollien mitjançant taules, avui en dia, en plena societat de la informació, la quantitat disponible de dades creix exponencialment i per tant, la computació s'ha introduït de forma definitiva en l'estadística per poder processar de forma eficient aquest volum de dades. Així, el genoma humà, les observacions dels satèl·lits, les dades extretes de la navegació web, les transaccions econòmiques, entre d'altres, constitueixen volums de dades que només poden tractar-se mitjançant programari estadístic. Entre aquest, destaca R, el llenguatge de programació especialitzat en estadística més emprat, de codi lliure i que no requereix la compra de cap llicència.

Aquesta assignatura forma part del mòdul Probabilitat, Estadística i Inferència impartint-se en el segon semestre del tercer curs en el grau de Matemàtiques i en el quart curs de la doble titulació en Matemàtiques i Telemàtica. S'estableixen els fonaments per assignatures posteriors com Anàlisi de Dades i Ampliació d'Estadística: Aprenentatge Estadístic.

Requisits

Recomanables

És convenient haver cursat amb profit les assignatures Àlgebra Lineal II, Càlcul Integral en Diverses Variables i Probabilitat.

Competències

L'assignatura té el propòsit de que l'estudiant adquireixi els coneixements bàsics d'inferència estadística en una variable, dotant-lo de les competències suficients per poder dissenyar, recopilar les dades, analitzar i redactar informes sobre un estudi científic.

Específiques

  • E28: Conèixer el desenvolupament històric dels principals conceptes matemàtics situant-los en el context de la seva evolució.
  • E40: Desenvolupar la capacitat d'identificar i descriure matemàticament un problema, d'estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per a la seva resolució.
  • E41: Capacitat de realitzar les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
  • E44: Capacitat de manejar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l'estadística descriptiva conjunts de dades.
  • E46: Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i manejar mètodes bàsics per a la seva construcció.
  • E47: Ser capaç de fer inferència sobre els paràmetres d'una i dues poblacions mitjançant intervals de confiança i contrast d'hipòtesi.
  • E48: Resoldre i analitzar problemes bàsics de models lineals usant la teoria de la regressió.

Genèriques

  • TG8: Capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
  • TG9: Capacitat d'assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic, en termes d'altres coneguts, i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  • TG10: Capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, detecció d'errors en raonaments incorrectes i resolució de problemes.

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Els continguts de l'assignatura estan dividits en diversos temes i dos temes autònoms. Els temes autònoms corresponen a l'aprenentatge de R de forma autònoma, aprenent les tècniques i funcions disponibles per executar els models estadístics que es tractaran durant l'assignatura, així com el tema d'estadística descriptiva.

Continguts temàtics

Tema 1 Introducció al mostreig estadístic

Mètodes de mostreig. Mostra aleatòria simple. Distribucions mostrals.

Tema 2 Estimació puntual

Definicions. Mètodes d'estimació puntual. Propietats dels estimadors.

Tema 3 Intervals de confiança

Definicions. Mètodes de construcció d'intervals de confiança. Exemples.

Tema 4 Contrasts d'hipòtesis

Definicions. Hipòtesis simples. Hipòtesis compostes. Contrasts d'hipòtesis amb dues poblacions. Anàlisi de la variància.

Tema 5 Proves de bondat d'ajustament, d'independència i d'homogeneïtat

Prova khi-quadrat de bondat d'ajustament. Test de Kolmogorov-Smirnov. Proves d'independència. Proves d'homogeneïtat.

Tema 6 Models lineals

Regressió amb resposta contínua: ajust per mínims quadrats. Model lineal.

Tema Autònom 1 Estadística inferencial amb R
Tema Autònom 2 Estadística descriptiva

Metodologia docent

En aquesta assignatura s'exposarà el contingut teòric dels temes mitjançant classes presencials. Per altra banda, els temes autònoms de R i estadística descriptiva s'impartiran de forma paral·lela per Aula Digital amb activitats especials per a l'adquisició de les competències corresponents.

A les classes pràctiques es resoldran problemes de modelat estadístic i/o matemàtic. Els estudiants ampliaran els seus coneixements estadístics, matemàtics i informàtics. En particular, ampliaran coneixements de l'entorn R, mitjançant l'estudi autònom i la resolució d'exercicis i qüestionaris que es proposaran durant l'assignatura. Gran part de l'activitat no presencial de l'assignatura es realitzarà a través de les eines telemàtiques que aporti Aula Digital. Els estudiants ji trobaran els materials de l'assignatura produïts pel professor i altres materials a ser possible d'accés públic i amb llicències tipus GNU o Creative Commons.

En els espais de Campus Extens que s'habilitaran per a això, els estudiants podran discutir, consultar els dubtes que sorgeixin durant l'estudi autònom o la resolució de problemes, entre d'altres activitats.

Volum de treball

La quantitat d'hores de treball presencial indicades en aquesta guia docent són les previstes al pla d'estudis, i no tenen per què correspondre a les programades a l'agenda del curs. La distribució de volum de treball presencial proposada és orientativa, i només representa la planificació que de l'assignatura n'ha fet el professor, però sense tenir en compte tots els imprevistos que poden sorgir durant el curs. Pel que fa a la distribució de treball no presencial, és també orientativa i representa la distribució ideal planejada pel professor, però cada estudiant ha de trobar la distribució que més li convengui. Això no obstant, cal avisar que les activitats d'aquesta assignatura estan planejades per a que cada estudiant, per a cada hora de classe presencial, treballi una hora i mitja de manera autònoma (estudi, resolució d'exercicis, activitats a Aula Digital), i que sense un treball no presencial d'aquesta magnitud serà molt difícil assolir un nivell suficient dels coneixements i les competències desitjades.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes de teoria Grup gran (G)

Presentar els conceptes, resultats i procediments bàsics de l'assignatura, així com exemples detallats d'aplicacions, per mitjà de l'exposició magistral. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E44.

35
Seminaris i tallers Tallers de resolució amb lliurament Grup mitjà (M)

Resolució de problemes en grups petits que es lliuren al final de la sessió, alguns d'ells fent servir el programari estadístic R. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28 y la E44.

6
Classes pràctiques Classes de resolució d'exercicis Grup gran (G)

Resolució de problemes en grups petits amb l'ajuda del professor, sense lliurament al final, algunes d'elles fent servir el programari estadístic R. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28 y la E44.

14
Avaluació Control 1 Grup gran (G)

Avaluar els coneixements i destreses dels estudiants mitjançant el plantejament i resolució de problemes de modelat estadístic i/o matemàtic de desenvolupament. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

2
Avaluació Control 2 Grup gran (G)

Avaluar els coneixements i destreses dels estudiants mitjançant el plantejament i resolució de problemes de modelat estadístic i/o matemàtic de desenvolupament, alguns d'ells fent servir el programari estadístic R. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Estudi individual

Estudi del que s'ha explicat a les classes magistrals o el que s'hagi encarregat estudiar de manera autònoma. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

64
Estudi i treball autònom individual Resolució de qüestionaris a Aula Digital

Resolució de qüestionaris a Aula Digital on es treballaran els temes d'aprenentatge autònom. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte les E28, E41, TG9 i TG10.

6
Estudi i treball autònom en grup Realització d'una enquesta

Realització d'una enquesta en petits grups. S'hauran d'establir els objectius, dissenyar l'enquesta, recollir les dades, analitzar-les i extreure'n conclusions. S'haurà de lliurar una memòria. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28, TG9 i TG10.

20

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

L'avaluació de l'assignatura es durà a terme mitjançant les activitats que s'indiquen a continuació:

  • Controls 1 i 2: El pes de cada control serà del 30% i cadascun té una nota mínima de 4.
  • Tallers: La nota mitjana dels tallers tindrà un pes d'un 15% de la nota final.
  • Enquesta: Té un pes del 20% de la nota final i una nota mínima de 4.
  • Qüestionaris: La nota mitjana dels qüestionaris tindrà un pes d'un 5% de la nota final.

Sempre i quan s'assoleixin les notes mínimes dels dos controls i de l'enquesta, la nota final s'obtindrà com la mitjana ponderada de les notes obtingudes mitjançant controls, tallers, enquesta i qüestionaris i en aquest cas, s'aprovarà l'assignatura si es treu un mínim de 5 a la nota final. Si no s'assoleix alguna de les notes mínimes, la nota final serà el mínim de les notes dels controls i de l'enquesta. Els dos controls i l'enquesta seran recuperables en el període d'avaluació extraordinària, on es realitzarà un únic control per recuperar la part de la nota final corresponent als dos controls. Cas que un estudiant justificàs que per motius de feina li és impossible l'assistència als tallers i es firmàs un contracte d'aprenentatge a principi de curs, l'avaluació d'aquest estudiant es realitzaria segons un itinerari B, on el 15% corresponent als tallers, es distribuirïa entre les altres activitats d'avaluació, quedant els percentatges en 35% cadascun dels dos controls, 5% qüestionaris i 25% enquesta.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Tallers de resolució amb lliurament
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( no recuperable )
Descripció

Resolució de problemes en grups petits que es lliuren al final de la sessió, alguns d'ells fent servir el programari estadístic R. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28 y la E44.

Criteris d'avaluació

Els estudiants resoldran en equips petits els problemes proposats i els entregaran per a la seva avaluació. S'avaluarà la correctesa del plantejament i la resolució matemàtica del problema. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28 i la E44.

Percentatge de la qualificació final: 15% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari B

Control 1
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Avaluar els coneixements i destreses dels estudiants mitjançant el plantejament i resolució de problemes de modelat estadístic i/o matemàtic de desenvolupament. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà la correctesa del plantejament i la resolució matemàtica dels problemes. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 35% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Control 2
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Avaluar els coneixements i destreses dels estudiants mitjançant el plantejament i resolució de problemes de modelat estadístic i/o matemàtic de desenvolupament, alguns d'ells fent servir el programari estadístic R. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà la correctesa del plantejament i la resolució matemàtica del problema. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques.

Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 35% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Resolució de qüestionaris a Aula Digital
Modalitat Estudi i treball autònom individual
Tècnica Proves de resposta breu ( no recuperable )
Descripció

Resolució de qüestionaris a Aula Digital on es treballaran els temes d'aprenentatge autònom. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte les E28, E41, TG9 i TG10.

Criteris d'avaluació

Resolució de qüestionaris a Aula Digital. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte les E28, E41 i TG9 i TG10.

Percentatge de la qualificació final: 5% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 5% per a l'itinerari B

Realització d'una enquesta
Modalitat Estudi i treball autònom en grup
Tècnica Treballs i projectes ( recuperable )
Descripció

Realització d'una enquesta en petits grups. S'hauran d'establir els objectius, dissenyar l'enquesta, recollir les dades, analitzar-les i extreure'n conclusions. S'haurà de lliurar una memòria. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28, TG9 i TG10.

Criteris d'avaluació

Els estudiants han de presentar una memòria o dossier de l'enquesta realitzada. Es valorarà la presentació de la memòria, el contingut i l'estructura i les conclusions. Es treballaran totes les competències genèriques i específiques, excepte la E28, TG9 i TG10.

Percentatge de la qualificació final: 20% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 25% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Recursos, bibliografia i documentació complementària

A part dels llibres recomanats a continuació, el professor posarà a disposició dels alumnes, abans de començar cada tema, a Aula Digital uns apunts i llistes de problemes del tema corresponent.

Bibliografia bàsica

  • Casella, G., Berger, R. (2001). Statistical Inference. Duxbury Resource Center.
  • Schervish, M.J. (1995). Theory of Statistics. Springer Series in Statistics. Springer.
  • Lehmann, E.L., Romano, J.P. (1995). Testing Statistical Hypotheses. Springer Texts in Statistics. Springer.
  • Faraway, J.J. (2014). Linear Models with R. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science. Chapman and Hall/CRC;

Altres recursos

Es publicaran o recomanaran en el moment oportú a Aula Digital.