20579. Probabilitat . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20579 - Probabilitat
Grup Grup 9 ( Campus Extens )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Primer semestre
Idioma d'impartició
Titulació
  • Grau de Matemàtiques - Tercer curs
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Tercer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Bartomeu Coll Vicens
tomeu.colltomeu.coll@uib.esuib.es
(Responsable)
Cal concertar cita prèvia amb el professor per a fer una tutoria

Contextualització

La teoria de la probabilitat estudia els fenòmens aleatoris i te? el seu origen en les primeres formalitzacions de la nocio? d'atzar al segle XVII, relacionades amb els la teoria dels jocs. Ja va ser al segle XX quan a partir de l'axioma?tica de Kolmogorov (1933) es va formalitzar una base teo?rica rigorosa i eficac?. Les aplicacions que sorgeixen del ca?lcul de probabilitats recorren pra?cticament totes les cie?ncies i la tecnologia, essent tambe? la base teo?rica de l'Estadi?stica.

L'assignatura e?s obligato?ria del Grau de Matema?tiques, dins del mo?dul de Probabilidad, Estadi?stica i Inferència, i s'imparteix en el primer semestre del tercer curs.

Requisits

Recomanables

E?s convenient haver cursat les assignatures: Anàlisi Matemàtica I, Anàlisi Matemàtica II, Anàlisi Matemàtica III, Càlcul Diferencial en Varies Variables, Càlcul Integral en Varies Variables, totes elles dels dos primers cursos del grau de Matemàtiques.

Competències

Específiques

  • Cone?ixer els models i principis ba?sics de la combinato?ria. Resoldre problemes de conteig.
  • Cone?ixer els conceptes i resultats ba?sics de teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, essent capac? de recone?ixer les distribucions probabili?stiques me?s usuals en situacions reals.

Transversals

  • Capacitat de comprendre i fer servir el llenguatge matema?tic i enunciar propisicions en diferents camps de les matemàtiques.
  • Capacitat d'assimilar la definicio? d'un nou objecte matema?tic, en termes d'altres de coneguts, i ser capac? d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos
  • Capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construccio? de demostracions, deteccio? d'errors en raonaments incorrectes i resolucio? de problemes

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

1 Models probabilístics

Successos com a conjunts. Probabilitat. Probabilitat condicionada. Independe?ncia estadi?stica

2 Variables i vectors aleatoris

Definicions. Llei. Funcio? de distribucio?. Funcio? de probabilitat i de densitat. Exemples. Transformacions. Variables aleato?ries independents. Distribucions condicionades.

3 Espernaça matemàtica

Definicio?. Ca?lcul d'esperances. Moments de variables aleato?ries. Independe?ncia i moments. Regressio? lineal i corbes de regressio?.

4 Successió de variables aleatòries

Lemes de Borel-Cantelli. Converge?ncia quasi segura, en probabilitat, en mitjana d?ordre p i en llei. Relacions entre els diferents tipus de converge?ncia.

5 Lleis dels grans nombres

Lleis febles i lleis fortes dels grans nombres.

6 Teorema del Límit Central

Funcions caracteri?stiques. Teorema de continui?tat de Le?vy. Teorema del Li?mit Central.

7 Simulació de variables aleatòries

Generacio? de nombres aleatoris. Me?todes generals de simulacio? de variables aleato?ries. Simulacio? d'algunes variables aleato?ries particulars.

Metodologia docent

Amb la plataforma Aula Digital, l'alumne tendra? a la seva disposicio? una comunicacio? en li?nia i a dista?ncia amb el professor, un calendari amb noti?cies d'intere?s, documents electro?nics, i propostes de problemes per al treball auto?nom individual i en grup.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes magistrals Grup gran (G)

Presentar els conceptes, resultats i procediments ba?sics 26 de l'assignatura, aixi? com exemples detallats d'aplicacions mitjanc?ant l'exposicio? magistral. Es treballaran totes les compete?ncies especi?fiques i les transversals.

26
Seminaris i tallers Seminaris i tallers de problemes Grup mitjà (M)

Treballs addicionals i /o resolucio? de problemes, conjuntament professor i alumnat en un ambient de taller o
seminari i en grup mitja?. Es treballaran totes les compete?ncies especi?fiques i gene?riques.

7
Classes pràctiques Problemes Grup mitjà (M)

Resolucio? de problemes a classe amb la participacio? de l'alumnat. Es prete?n preparar l'alumne perque? pugui despre?s resoldre problemes semblants per si? mateix. Es treballaran totes les compete?ncies especi?fiques i gene?riques.

23
Avaluació Parcial 1 Grup gran (G)

Examen de part de l'assignatura per avaluar l'adquisicio? de les compete?ncies especi?fiques i les gene?riques.

2
Avaluació Parcial 2 Grup gran (G)

Examen de part de l'assignatura per avaluar l'adquisicio? de les compete?ncies especi?fiques i les gene?riques.

2

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual o en grup Estudi teòric i pràctic

Estudi auto?nom de l'alumne (individual o en grup) dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolucio? de problemes al llarg del curs. Es treballaran totes les compete?ncies especi?fiques i gene?riques.

70
Estudi i treball autònom individual o en grup Lliurament d'exercicis/treballs

Resolucio? d'exercicis i/o treballs pre?viament assignats a cada alumne (o grup petit d'alumnes), i lliurament en format electro?nic. S'avaluara? el grau d'adquisicio? de les compete?ncies especi?fiques i gene?riques.

20

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Les compete?ncies establertes a l'assignatura seran valorades mitjanc?ant una se?rie de procediments d'avaluacio?. A continuacio? es descriu, per a cada procediment d'avaluacio?, la tipologia (recuperable o no recuperable), els criteris d'avaluacio? i el seu pes en la qualificacio? de l'assignatura segons l'itinerari avaluatiu.

Hi ha dos itineraris compatibles amb tot tipus d'alumnat, a temps parcial i a temps complet. El dia en que? es proposi el primer Lliurament d'exercicis/treball, l'alumne ha de triar entre els dos itineraris i signara? un document on es comprometra? a seguir l'itinerari triat.

Itinerari A

Hi ha tres activitats d'avaluacio? conti?nua: Lliurament d'exercicis/treball (20%) i dos Parcials (40% cadascun).

La nota final sera? la mitjana ponderada de les 3 notes. Perque? l'alumne pugui aprovar l'assignatura, haura? d'obtenir un mi?nim de 4 en cada un dels dos exa?mens Parcials, i la nota final ha de ser igual o superior a 5.

El Lliurament de problemes/treball consistira? en un o una se?rie d'entregues perio?diques d'exercicis i/o petits treballs realitzats individualment o en grups d'un ma?xim de 3 alumnes. El professor podra? demanar a alguns dels alumnes que li expliquin la corresponent entrega. Aquesta activitat tendra? dates li?mit d'entrega i NO sera? recuperable.

L'examen Parcial II es realitzara? el dia de la convocato?ria complementa?ria. Els exa?mens Parcial I i Parcial II seran recuperables a la convocato?ria extraordina?ria, on l'alumne s'examinara? del/s parcial/s que no hagi superat. La nota final es calculara? aplicant els mateixos percentatges indicats anteriorment.

Itinerari B

Hi ha dues activitats d'avaluacio? conti?nua: dos Parcials (50% cadascun).

La nota final sera? la mitjana ponderada de les 2 notes. Perque? l'alumne pugui aprovar l'assignatura, haura? d'obtenir un mi?nim de 4 en cada un dels dos exa?mens Parcials, i la nota final ha de ser igual o superior a 5.

L'examen Parcial II es realitzara? el dia de la convocato?ria complementa?ria. Els exa?mens Parcial I i Parcial II seran recuperables a la convocato?ria extraordina?ria, on l'alumne s'examinara? del/s parcial/s que no hagi superat. La nota final es calculara? aplicant els mateixos percentatges indicats anteriorment.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Problemes
Modalitat Classes pràctiques
Tècnica Informes o memòries de pràctiques ( no recuperable )
Descripció

Resolucio? de problemes a classe amb la participacio? de l'alumnat. Es prete?n preparar l'alumne perque? pugui despre?s resoldre problemes semblants per si? mateix. Es treballaran totes les compete?ncies especi?fiques i gene?riques.

Criteris d'avaluació

Resolucio? d'exercicis i/o treballs pre?viament assignats a cada alumne (o grup petit d'alumnes), i lliurament en format electro?nic. S'avaluara? el grau d'adquisicio? de les compete?ncies especi?fiques i transversals.

Percentatge de la qualificació final: 20% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 0
Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 0

Parcial 1
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen de part de l'assignatura per avaluar l'adquisicio? de les compete?ncies especi?fiques i les gene?riques.

Criteris d'avaluació

S'avaluara? el nivell d'assoliment de les competencies especifiques i transversals.

Percentatge de la qualificació final: 40% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Parcial 2
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen de part de l'assignatura per avaluar l'adquisicio? de les compete?ncies especi?fiques i les gene?riques.

Criteris d'avaluació

S'avaluara? el nivell d'assoliment de les competencies especifiques i transversals.

Percentatge de la qualificació final: 40% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 4
Percentatge de la qualificació final: 50% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 4

Recursos, bibliografia i documentació complementària

A part dels llibres recomanats a continuacio?, el professor posara? a disposicio? dels alumnes, abans de comenc?ar cada tema, uns apunts i llistes de problemes del tema corresponent.

Bibliografia bàsica

- M. Sanz: Probabilitats. Col.leccio? UB, 28. Edicions Univ. Barcelona (1999)
- M. H. DeGroot: Probabilidad y Estadi?stica. Addison-Wesley Iberoamericana (1988)

Bibliografia complementària

- D. Nualart, M. Sanz: Curs de Probabilitats. Col. Estadi?stica y Ana?lisis de Datos, 5. Editorial PPU (1990)
- A. Alabert: Mesura i Probabilitat. Materials Dept. Matema?tiques nu?m. 23. Servei de Public. UAB (1996)
- R. B. Ash: Basic Probability Theory. Wiley (1970)
- R. B. Ash: Real Analysis and Probability. Academic Press (1972)

Altres recursos

- Apunts del curs
- Llistes de problemes