20575. Matemàtica Discreta . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20575 - Matemàtica Discreta
Grup Grup 9 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits9 crèdits
Període d'impartició Segon semestre
Idioma d'impartició
Titulació
  • Grau de Matemàtiques - Primer curs
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Primer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Joan Carles Pons Mayol
joancarles.ponsjoancarles.pons@uib.esuib.es
(Responsable)
08:30h09:30h Divendres 03/09/201801/02/2019 136
15:00h16:00h Dilluns 10/09/201821/12/2018 despatx 136 Anselm Turmeda
Gabriel Cardona Juanals
gabriel.cardonagabriel.cardona@uib.esuib.es
11:30h12:30h Dijous 10/09/201830/06/2019 Despatx 172 / Anselm Turmeda

Contextualització

L'assignatura de Matemàtica Discreta s'enmarca dins el mòdul d'Àlgebra Abstracta i Matemàtica Discreta i es realitza durant el primer curs en el segon semestre.

Podriem dir que la Matemàtica Discreta és la branca de les Matemàtiques que s'ocupa de l'estudi d'estructures discretes, per contra d'estructures contínues. Aquestes giren al voltant de dos conceptes fonamentals com els conjunts finits i els nombres enters. Amb base en aquests i, aprofitant lo après en l'assignatura de Fonaments de Matemàtiques (primer semestre) els temes principals que es treballaran en el curs seran la Combinatòria i la Teoria de grafs.

Requisits

Recomanables

És recomanable haver superat amb èxit l'assignatura de Fonaments de Matemàtiques.

Competències

Les competències de l'assignatura provenen de les del mòdul d'Àlgebra Abstracta i Matemàtica Discreta.

Específiques

  • E7. Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
  • E8. Conèixer els models i principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de conteig.
  • E15. Conèixer els conceptes bàsics de teoria de grafs, així com algoritmes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
  • E45. Conèixer els conceptes i resultats bàsics de teoria de probabilitats i algunes aplicacions, sent capaç de reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.

Genèriques

  • TG2. Desenvolupar capacitats d'anàlisi i síntesi, d'organització i planificació i presa de decisions.
  • TG3. Tenir capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
  • TG6. Tenir capacitat de treballar en equip tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinar.
  • TG7. Tenir capacitat per adquirir amb rapidessa nous coneixements per mitjà del treball autodirigit i autònom.
  • TG8. Tenir capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
  • TG9. Tenir capacitat d?assimilar la definició d?un nou objecte matemàtic, en altres termes coneguts, i ser capaç d?utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  • TG10. Tenir capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, la detecció d?errors en raonaments incorrectes i la resolució de problemes.

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

1 Combinatòria

Continguts detallats:

  • Principis combinatoris
  • Combinatòria enumerativa
  • Classes combinatòries
  • Recurrències i funcions generatrius
  • Probabilitat discreta
  • Variables aleatòries discretes
2 Teoria de Grafs

Continguts detallats:

  • Teoria de grafs, conceptes bàsics
  • Arbres
  • Conectivitat
  • Colorabilitat
  • Algorismes bàsics

Metodologia docent

Activitats de treball presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classe de teoria Grup gran (G)

Amb les classes de teoria es pretén presentar els principals conceptes teòrics de l'assignatura, així com presentar els materials suplementaris que l'estudiant haurà de fer servir per a completar-los. S'hi treballaran les competències TG3, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45

30
Seminaris i tallers Taller de problemes Grup mitjà (M)

Amb els tallers de resolució de problemes es pretén que els estudiants solucionin, per grups o individualment, problemes de l'assignatura, amb el suport del professor. Alguns d'aquests problemes hauran de ser degudament lliurats i/o presentats oralment a classe. S'hi treballaran les competències TG2, 3, 6, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45

24
Classes pràctiques Classes de problemes Grup gran (G)

Amb les classes de problemes es pretén que els estudiants vegin com s'apliquen les tècniques exposades a les classes teòriques, de manera que puguin copsar aquestes tècniques per quan les hagin d'aplicar pel seu compte. S'hi treballaran les competències TG2, 3, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45

30
Avaluació Control Grup gran (G)

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà principalment, en una prova de resolució de problemes i algunes qüestions teòriques.

3
Avaluació Examen Final Grup gran (G)

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà principalment, en una prova de resolució de problemes i algunes qüestions teòriques.

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (5,4 crèdits, 135 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual o en grup Estudi de l'assignatura

Estudi del que s'ha explicat a les classes magistrals o el que s'hagi encarregat estudiar de manera autònoma o en grup, així com la realització de problemes.

135

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Taller de problemes
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Treballs i projectes ( no recuperable )
Descripció

Amb els tallers de resolució de problemes es pretén que els estudiants solucionin, per grups o individualment, problemes de l'assignatura, amb el suport del professor. Alguns d'aquests problemes hauran de ser degudament lliurats i/o presentats oralment a classe. S'hi treballaran les competències TG2, 3, 6, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45

Criteris d'avaluació

Amb els tallers de problemes es pretén que els estudiants solucionin, individualment, o en grups petits, problemes de l'assignatura. S'avaluaran, principalment,les competències TG2, 3, 6, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45.

Percentatge de la qualificació final: 30%

Control
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà principalment, en una prova de resolució de problemes i algunes qüestions teòriques.

Criteris d'avaluació

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants; consistirà en una prova de resolució de problemes i algunes qüestions teòriques. S'avaluaran, principalment,les competències TG2, 3, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45.

Percentatge de la qualificació final: 25% amb qualificació mínima 3

Examen Final
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà principalment, en una prova de resolució de problemes i algunes qüestions teòriques.

Criteris d'avaluació

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants; consistirà en una prova de resolució de problemes i algunes qüestions teòriques. S'avaluaran, principalment, les competències TG2, 3, 7, 8, 9, 10 i E7, 8, 15, 45.

Percentatge de la qualificació final: 45% amb qualificació mínima 4

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica

* Pons, Joan Carles. Matemàtica Discreta, apunts de l'assignatura. Material distribuit a través d'Aula digital.
* Harris, John M., Hirst, Jeffrey L. Mossinghoff, Michael J. Combinatorics and Graph Theory. Second Edition. Springer. 2008
* Anderson, Ian. Introducción a la Combinatória. Vicens Vives

Bibliografia complementària

* Biggs, Norman L. Matemàtica Discreta. Vicens Vives.
* Wilson, Robin J. Introduction to Graph Theory. Third Edition. Longman Scientific & Technical. 1985