20572. Fonaments de Matemàtiques . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20572 - Fonaments de Matemàtiques
Grup Grup 9 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Primer semestre
Idioma d'impartició
Titulació
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Primer curs
  • Grau de Matemàtiques - Primer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Gabriel Cardona Juanals
gabriel.cardonagabriel.cardona@uib.esuib.es
(Responsable)
11:30h12:30h Dijous 10/09/201830/06/2019 Despatx 172 / Anselm Turmeda
Joan Carles Pons Mayol
joancarles.ponsjoancarles.pons@uib.esuib.es
08:30h09:30h Divendres 03/09/201801/02/2019 136
15:00h16:00h Dilluns 10/09/201821/12/2018 despatx 136 Anselm Turmeda

Contextualització

L'assignatura Fonaments de Matemàtiques forma part del mòdul de Formació Complementària, i està programada en el primer semestre del primer curs del Grau de Matemàtiques per tal d'omplir el forat existent entre la visió de les matemàtiques que s'ofereix a l'ensenyament secundari, més calculista, i el de l'ensenyament superior, on les demostracions acurades i el llenguatge rigorós són fonamentals.

Requisits

Competències

Específiques

  • E7 Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions
  • E9 Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l?aritmètica modular

Genèriques

  • TG3 Tenir capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques
  • TG8 Tenir capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques
  • TG9 Tenir capacitat d?assimilar la definició d?un nou objecte matemàtic, en altres termes coneguts, i ser capaç d?utilitzar aquest objecte en diferents contextos
  • TG 10 Tenir capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, la detecció d?errors en raonaments incorrectes i la resolució de problemes

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

Tema 1 Introducció a la lògica matemàtica
Tema 2 Tècniques de demostració
Tema 3 Teoria de conjunts
Tema 4 Aritmètica entera i de polinomis

Metodologia docent

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classe de teoria Grup gran (G)

Amb les classes de teoria es pretén presentar els principals conceptes teòrics de l'assignatura, així com presentar els materials suplementaris que l'estudiant haurà de fer servir per a completar-los. S'hi treballaran les competències TG3,8,9,10 i E7,9

28
Seminaris i tallers Taller de problemes Grup mitjà (M)

Amb els tallers de resolució de problemes es pretén que els estudiants solucionin, per grups, problemes de l'assignatura, amb el suport del professor. Aquests problemes hauran de ser degudament lliurats i/o presentats a classe. Algunes sessions potser es portin a terme en aula d'informàtica, on els estudiants hauran de fer servir software matemàtic específic i n'hauran de documentar la solució. S'hi treballaran les competènciesTG3,8,9,10 i E7,9

12
Classes pràctiques Classe de problemes Grup gran (G)

Amb les classes de problemes es pretén que els estudiants vegin com s'apliquen les tècniques exposades a les classes teòriques, de manera que puguin copsar aquestes tècniques per quan les hagin d'aplicar pel seu compte. S'hi treballaran les competènciesTG3,8,9,10 i E7,9

14
Avaluació Primer parcial Grup gran (G)

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà en una prova de resolució de problemes i resposta de qüestions curtes.

3
Avaluació Segon parcial Grup gran (G)

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà en una prova de resolució de problemes i resposta de qüestions curtes.

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual o en grup Estudi de l'assignatura

Estudi del que s'ha explicat a les classes magistrals o el que s'hagi encarregat estudiar de manera autònoma o en grup, així com la realització de problemes.

90

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

  • Tots els estudiants seran avaluats seguint l'itinerari 'A'. Els estudiants a temps parcial coneixeran amb prou antelació les activitats avaluables presencials.
  • Els tallers de problemes,activitatmarcadacom a 'No recuperable', vindran marcades per uns plaços de lliurament que els estudiants hauran de respectar si volen ser avaluats positivament. El seu pes sobre la nota final és de 30%.
  • El primer examen parcial es farà durant el periode de classes. El segon examen parcial es farà durant el periode d'avaluació complementària (gener). Cadascun d'aquests exàmens tenen un pes del 35% sobre la nota final, i s'ha d'obtenir una nota igual o superior a 4 (sobre 10) en cadascund'ells per tal d'aprovar el curs.
  • Tots dos parcials podran ser recuperats (separadament) en el periode d'avaluació extraordinària (febrer).
  • La participació activa en les classes de teoria i problemes, així com activitats extres no presencials que es proposin podran comportar fins a un punt extra sobre la nota final.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Taller de problemes
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( no recuperable )
Descripció

Amb els tallers de resolució de problemes es pretén que els estudiants solucionin, per grups, problemes de l'assignatura, amb el suport del professor. Aquests problemes hauran de ser degudament lliurats i/o presentats a classe. Algunes sessions potser es portin a terme en aula d'informàtica, on els estudiants hauran de fer servir software matemàtic específic i n'hauran de documentar la solució. S'hi treballaran les competènciesTG3,8,9,10 i E7,9

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'adquisició de les competències específiques i genèriques. Es valorarà: Correctesa dels resultats. Claretat en l'exposició. Rigorositat en els raonaments.S'avaluaran les competènciesTG3,8,9,10 i E7,9.

Percentatge de la qualificació final: 30%

Primer parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà en una prova de resolució de problemes i resposta de qüestions curtes.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'adquisició de les competències específiques i genèriques. Es valorarà: Correctesa dels resultats. Claretat en l'exposició. Rigorositat en els raonaments.S'avaluaran les competènciesTG3,8,9,10 i E7,9.

Percentatge de la qualificació final: 35% amb qualificació mínima 4

Segon parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Avaluació dels coneixements i destreses dels estudiants, consistirà en una prova de resolució de problemes i resposta de qüestions curtes.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'adquisició de les competències específiques i genèriques. Es valorarà: Correctesa dels resultats. Claretat en l'exposició. Rigorositat en els raonaments.S'avaluaran les competènciesTG3,8,9,10 i E7,9.

Percentatge de la qualificació final: 35% amb qualificació mínima 4

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica

  • Miguel de Guzmán. Cómo hablar, demostrar y resolver en matemáticas. Ed. Anaya, 2003
  • Josep Pla. Introducció a la metodologia de la matemática. Publicacions de la Universitat de Barcelona, 2006
  • Kenneth H Rosen. Matemática discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill, 2004

Bibliografia complementària

  • Norman L Biggs. Matemática discreta. Vicens-Vives,1994.
  • Daniel Solow. How to read and do proofs. Willey, 2014
  • Antonella Cupillari. The Nuts and Bolts of Proofs. Academic Press, 2013