20570. Anàlisi Matemàtica I . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20570 - Anàlisi Matemàtica I
Grup Grup 9 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits9 crèdits
Període d'impartició Primer semestre
Idioma d'impartició
Titulació
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Primer curs
  • Grau de Matemàtiques - Primer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
María Jesús Álvarez Torres
chus.alvarezchus.alvarez@uib.esuib.es
(Responsable)
13:30h14:30h Dilluns 10/09/201810/02/2019 Despacho 120
Ana Belén Petro Balaguer
anabelen.petroanabelen.petro@uib.esuib.es
12:30h13:30h Dimecres 10/09/201818/02/2019 D. 111
10:30h11:30h Dilluns 10/09/201818/02/2019 D. 111

Contextualització

Assignatura de primer curs, pertanyent al Mòdul Càlcul Diferencial i Integral i Funcions de Variable Complexa, en la qual es pren un primer contacte amb l'Anàlisi Matemàtica. A aquesta assignatura s'assenten les bases del coneixement d'aquest mòdul, introduint l'axiomàtica dels nombres reals i les definicions i els teoremes bàsics sobre les funcions reals de variable real.

Requisits

L'assignatura té un caràcter introductori i de formació bàsica. En conseqüència, no té requisits.

Competències

Específiques

  • E22 - Saber trabajar de manera formal, intuitiva y geométrica con las nociones fundamentales del cálculo infinitesimal
  • E23 - Saber manejar las funciones elementales y sus aplicaciones a la modelización de fenómenos tanto continuos como discretos
  • E24 - Saber utilizar y conocer los conceptos y los resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales, así como del Cálculo Vectorial clásico

Genèriques

  • TG8 - Capacidad de comprender y utilizar el lenguaje matemático y enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas
  • TG9 - Capacidad de asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos
  • TG10 - Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos a la construcción de demostraciones, detección de errores en razonamientos incorrectos y resolución de problemas

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

1 Introducció

Conjunt de nombres. Nombres complexes. Funcions elementals.

2 Nombres reals

Axiomàtica. Topologia de la recta real.

3 Successions de nombres reals

Definició. Propietats. Límits.

4 Funcions reals de variable real

Domini. Límits. Continuïtat. Teoremes de Bolzano i Weierstass

5 Càlcul Diferencial

Concepte de derivada. Regla de la cadena. Aplicacions.

6 Polinomi de Taylor

Construcció. Propietats. Aplicacions.

Metodologia docent

Amb el propòsit d'afavorir l'autonomia i el treball de l'alumne, s'ha sol·licitat que l'assignatura formi part del projecte Aula Digital, dedicat a l'ensenyament flexible i a distància, el qual incorpora l'ús de la telemàtica en l'ensenyament universitari. Així, mitjançant aquesta plataforma, l'alumne tendrà a la seva disposició una comunicació en línia i a distància amb el professor, un calendari amb notícies d'interès, documents electrònics, propostes de problemes per al treball autònom individual i en grup.

Activitats de treball presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Teoria Grup gran (G)

A aquestes classes s'intentarà explicar la part teòrica de l'assignatura. Es fomentarà la participació de l'alumnat.

40
Seminaris i tallers Tallers Grup mitjà (M)

A aquestes classes pràctiques s'intentarà fer la resolució de problemes, usant l'aprenentatge cooperatiu, treballant en equip i intentant aconseguir un aprenentatge significatiu de la teoria. A algunes de les classes es lliurarà la tasca feta i es valorarà el treball en equip. D'igual forma, es valorarà la capacitat d'explicar oralment la resolució feta durant els tallers.

30
Classes pràctiques Classes de problemes Grup gran (G)

A aquestes classes es treballaran diferents llistats d'exercicis i problemes, per poder fixar els coneixements teòrics. Es valorarà la capacitat d'explicar oralment la resolució feta.

15
Avaluació Examen Parcial Grup gran (G)

Examen parcial de l'assignatura en el qual s'avaluarà part de les competències TG8, TG9, TG10 i E22.

2
Avaluació Examen Final Grup gran (G)

Examen final de l'assignatura en el qual s'avaluaran les competències TG8, TG9, TG10, E22, E23 i E24.

3

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (5,4 crèdits, 135 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Estudi teòric i pràctic individual

Estudi autònom de l'alumne (individual) dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolució de problemes al llarg del curs.

65
Estudi i treball autònom en grup Estudi teòric i pràctic en grup

Estudi autònom de l'alumne (en grup) dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolució de problemes al llarg del curs.

50
Estudi i treball autònom individual o en grup Lliurament de treball

Durant el curs es realitzarà un treball en grup, el qual formarà part de l'avaluació.

20

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Hi ha dos itineraris: l?itinerari A és per als alumnes a temps complet i l?itinerari B per als alumnes a temps parcial.


Itinerari A:
Hi ha quatre activitats avaluables: Examen Parcial (25%), Examen Final (45%), Seminaris i Tallers (20%) i Lliurament del Treball (10%). El requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment és que la nota de l'examen final sigui igual o superior a 4.

Si aquest requisit no es compleix, la nota final serà el mínim entre 4,5 i la nota que resulta d'aplicar els percentatges indicats.

Els Seminaris i tallers s'aniran realitzant al llarg del curs i NO seran recuperables. La nota dels Seminaris serà la mitjana aritmètica de les notes obtingudes en els diferents lliuraments i la valoració del treball en equip.


Itinerari B:
Hi ha tres activitats avaluables: Examen Parcial (25%), Examen Final (45%) i Lliurament de Problemes i Treball (30%). El requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment és que la nota de l'examen final sigui igual o superior a 4.

Si aquest requisit no es compleix, la nota final serà el mínim entre 4,5 i la nota que resulta d'aplicar els percentatges indicats.


Finalment, la participació de l'alumne en classe, l'interès demostrat, l'aprofitament de les tutories, etc, tot i que no tendran cap percentatge determinat en l'avaluació, sí que servirà al professor per decidir en els casos dubtosos o extrems.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Tallers
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Altres procediments ( no recuperable )
Descripció

A aquestes classes pràctiques s'intentarà fer la resolució de problemes, usant l'aprenentatge cooperatiu, treballant en equip i intentant aconseguir un aprenentatge significatiu de la teoria. A algunes de les classes es lliurarà la tasca feta i es valorarà el treball en equip. D'igual forma, es valorarà la capacitat d'explicar oralment la resolució feta durant els tallers.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà el treball en equip i la resolució i comprensió dels problemes per part de tot els membres de l'equip. S'avaluaran les competències TG8, TG10, E22, E23 i E24.

Percentatge de la qualificació final: 20%

Examen Parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves objectives ( recuperable )
Descripció

Examen parcial de l'assignatura en el qual s'avaluarà part de les competències TG8, TG9, TG10 i E22.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita dels problemes i la capacitat de l'alumne per explicar-los correctament. S'avaluarà també el nivell d'assoliment de les competències, tant específiques com genèriques corresponents, E22, TG8, TG9 i TG10.

Percentatge de la qualificació final: 25%

Examen Final
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves objectives ( recuperable )
Descripció

Examen final de l'assignatura en el qual s'avaluaran les competències TG8, TG9, TG10, E22, E23 i E24.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita dels problemes i la capacitat de l'alumne per explicar-los correctament. S'avaluarà també el nivell d'assoliment de les competències, tant específiques com genèriques corresponents, E22, E23, E24, TG8, TG9 i TG10.

Percentatge de la qualificació final: 45% amb qualificació mínima 4

Lliurament de treball
Modalitat Estudi i treball autònom individual o en grup
Tècnica Treballs i projectes ( recuperable )
Descripció

Durant el curs es realitzarà un treball en grup, el qual formarà part de l'avaluació.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita del problema i la capacitat de l'alumne per explicar-lo correctament. Es valorarà el treball en equip. S'avaluarà també el nivell d'utilització del llenguatge matemàtic i el nivell d'assoliment de les competències, tant específiques com genèriques, E22, E23, E24,TG8 i TG10.

Percentatge de la qualificació final: 10%

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica

  • Cálculo infinitesimal , Michael Spivak, Editor Reverte, 1996
    ISBN 8429151362, 9788429151367
  • Análisis matemático, Tom M. Apostol, Editor Reverte, 1996
    ISBN 8429150048, 9788429150049
  • Principios Analisis Matemático, W. Rudin, McGraw- Hill, 1980, 3a Edición
    ISBN:9789686046823
  • Apunts de l'assignatura

Bibliografia complementària

  • J. M. Ortega. Introducció a l'Anàlisi Matemàtica . Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona 4, Bellaterra 1990.
  • B.P. Demidovich. 5000 problemas de Análisis Matemático . Paraninfo. 2000.