20318. Geometria Afí i Mètrica . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20318 - Geometria Afí i Mètrica
Grup Grup 9 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Segon semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació
  • Grau d'Enginyeria Informàtica (Pla 2014) - Tercer curs
  • Grau de Matemàtiques - Segon curs
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Tercer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Gaspar Mayor Forteza
gmayorgmayor@uib.esuib.es
(Responsable)
12:30h13:30h Dimecres 11/02/201903/07/2019 234 - A. Turmeda

Contextualització

Es tracta d'una assignatura obligatòria de segon curs dels estudis de grau de Matemàtiques. Forma part del mòdul À lgebra Lineal i Geometria . Té forta relació de continguts amb les assignatures Àlgebra Lineal I de primer curs, i també amb Introducció a la G eometria i Àlgebra Lineal II de segon curs.

Requisits

Essencials

Haver superat les assignatures Álgebra Lineal I i Álgebra Lineal II.

Recomanables

És recomanable haver superat l'assignatura de segon curs Introducción a la Geometría.

Competències

Aquesta assignatura tractarà lògicament part de les competències genèriques i específiques corresponents al mòdul Álgebra Lineal y Geometría .

Específiques

  • E1: Operar con vectores, bases, subespacios, matrices, aplicaciones lineales, endomorfismos y formas multilineales. Resolver problemas de geometría lineal.
  • E2: Operar con puntos, vectores, variedades lineales, distancias, ángulos, transformaciones afines y ortogonales e isometrías. Resolver problemas de geometría afín y métrica.
  • E5: Clasificar cónicas y cuádricas y resolver problemas relativos a ellas.

Genèriques

  • TG8: Capacidad de comprender y utilizar el lenguaje matemático y enunciar proposiciones en distintos campos de la matemáticas.
  • TG9: Capacidad de asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • TG10: Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos a la construcción de demostraciones, detección de errores en razonamientos incorrectos y resolución de problemas.

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

Tema 1 Espais vectorials euclidians i unitaris. Producte vectorial.
Tema 2 Endomorfismes ortogonals. Forma canònica d'una matriu ortogonal. Els grups O(2) i O(3).
Tema 3 Espais afins. Translacions. Varietats afins. Incidència i paral.lelisme de varietats.
Tema 4 Sistemes de referencia. Equacions de varietats afins en un sistema de referencia.
Tema 5 Afinitats. El grup afí. Afinitats de la recta i el pla.
Tema 6 Espais afins euclidians. Distàncies. Problemes mètrics
Tema 7 Isometries. Isometries de la recta, el pla i l'espai ordinari.
Tema 8 Formes quadràtiques. Còniques i quàdriques. Estudi i classificació.

Metodologia docent

Per tal de promoure el treball autònom de l'estudiant, aquesta assignatura incorpora l'ús de les eines telemàtiques disponibles a la UIB. D'aquesta manera es facilita la comunicació en línia amb el professor, accés a la documentació electrònica, proposta i lliurament de problemes, treballs, etc.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes de teoria Grup gran (G)

Exposició per part del professor dels aspectes fonamentals (teòrics) de l'assignatura. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9.

31
Classes pràctiques Resolució guiada de problemes Grup gran (G)

Exposició per part del professor de tècniques de resolució de problemes. Resolució guiada de problemes a classe. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

7.5
Classes pràctiques Resolució de problemes Grup gran (G)

Resolució de problemes a classe de forma individual o en grups petits. Discusió i presentació de resultats. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

10
Avaluació Primer Parcial Grup gran (G)

Prova escrita de teoria i problemes de la primera part de l'assignatura (temes 1 a 4) per avaluar l'assoliment de les competències genèriques i específiques associades a l'assignatura. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

2
Avaluació Segon Parcial Grup gran (G)

Prova escrita de teoria i problemes de la segona part de l'assignatura (temes 5 a 8) per avaluar l'assoliment de les competències genèriques i específiques associades a l'assignatura. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

3.5
Avaluació Resolució de problemes Grup gran (G)

Prova escrita de resolució individual de problemes amb material de consulta, per avaluar l'assoliment de les competències genèriques i específiques de l'assignatura.

6

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Estudi teòric i pràctic

Estudi autònom i individual de la part teòrica i pràctica de l'assignatura al llarg del curs. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

60
Estudi i treball autònom individual Preparació de proves

Estudi individual dirigit a la preparació de la part teòrica i pràctica dels exàmens parcials. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

16
Estudi i treball autònom individual o en grup Resolució de problemes

Resolució de problemes. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

14

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Itinerari únic. Els exàmens parcials seran recuperables. El primer parcial es durà a terme durant el període de classes. El segon parcial es durà a terme durant el període d'avaluació complementària ("juny"). Els dos exàmens parcials es podran recuperar en el període d'avaluació extraordinària ("juliol"). L'avaluació "Resolució de problemes" es durà a terme a classe en diverses sessions i tractarà de la resolució de problemes amb l'ajuda de material de consulta. El professor podrà demanar detalls i aclariments sobre la resolució dels treballs/problemes presentats.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Primer Parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Prova escrita de teoria i problemes de la primera part de l'assignatura (temes 1 a 4) per avaluar l'assoliment de les competències genèriques i específiques associades a l'assignatura. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

Criteris d'avaluació

Assoliment de les competències E1, E2, E5 ; TG8, TG9, TG10.

Percentatge de la qualificació final: 30%

Segon Parcial
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Prova escrita de teoria i problemes de la segona part de l'assignatura (temes 5 a 8) per avaluar l'assoliment de les competències genèriques i específiques associades a l'assignatura. Es treballen les competències E1, E2, E5, TG8, TG9, TG10.

Criteris d'avaluació

Assoliment de les competències E1, E2, E5 ; TG8, TG9, TG10.

Percentatge de la qualificació final: 45%

Resolució de problemes
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( no recuperable )
Descripció

Prova escrita de resolució individual de problemes amb material de consulta, per avaluar l'assoliment de les competències genèriques i específiques de l'assignatura.

Criteris d'avaluació

Assoliment de les competències E1, E2, E5 ; TG8, TG9, TG10

Percentatge de la qualificació final: 25%

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica

  • Apunts de Geometria. G. Mayor. UIB.
  • Àlgebra Lineal i Geometria. M. Castellet, I. Llerena. Manuals de la UAB. 4a edició (2005).
  • Problemas resueltos de Álgebra Lineal. J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez, Thomson (2005).

Bibliografia complementària

  • Geometría. S. Xambó. Edicions UPC (1997).
  • Curso de álgebra y geometría. J. De Burgos. Alhambra (1977).
  • Curso de geometría métrica (2 vols.). P. Puig Adam. Gómez Puig Ediciones, Madrid (1979).
  • Álgebra Lineal y Geometrias Lineales. Vol 1. S. Xambó. Eunibar.