20317. Càlcul Integral en Diverses Variables . Grup 9

Identificació de l'assignatura

Assignatura20317 - Càlcul Integral en Diverses Variables
Grup Grup 9 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Segon semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació
  • Grau de Matemàtiques - Segon curs
  • Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica - Segon curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Manuel González Hidalgo
manuel.gonzalezmanuel.gonzalez@uib.esuib.es
(Responsable)
Cal concertar cita prèvia amb el professor per a fer una tutoria
Lorenzo Valverde García
lvalverdelvalverde@uib.catuib.cat
15:00h16:00h Dilluns 11/02/201910/06/2019 Despatx 178. Anselm Turmeda
11:30h12:30h Dimarts 12/02/201911/06/2019 Despatx 178. Anselm Turmeda

Contextualització

Aquesta assignatura tracta de les integrals múltiples de Riemann, de les integrals de
línia i de les integrals de superfície. També proporciona una introducció a l'integració
de Lebesgue.
Forma part del mòdul Càlcul Diferencial i Integral i Funcions de Variable Complexa.
S'imperteix en el segon semestre del segon curs.

Requisits

Recomanables

Com a requisits previs recomanables caldria haver cursat les assignatures anteriors del mòdul de Formació Complementària, és a dir: Anàlisi Matemàtic I, II i III i Càlcul Diferencial en Varies Variables.

Competències

Específiques

  • Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul integral per funcions de diverses variables, així com del càlcul vectorial clàssic (part de E24)
  • Saber aplicar, en diversos camps del coneixement, els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul integral per funcions de diverses variables, així com del càlcul vectorial clàssic (part de E25)
  • Conèixer el desenvolupament històric dels principals conceptes matemàtics situant-los en el context de la seva evolució. (E28)

Genèriques

  • Capacitat de comprendre i fer servir el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions, en l'àmbit de l'assignatura (TG8)
  • Capacitat per assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic, en termes d'altres coneguts, i ser capaç de fer servir aquest objecte en diferents contexts. (TG9)
  • Capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, detecció d'errors en raonaments incorrectes i resolució de problemes, en l'àmbit de l'assignatura (TG10)

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

Continguts temàtics

1 Integrals múltiples de Riemann
2 Canvi de variables
3 Integrals de línia
4 Integrals de superfície
5 Introducció a la integració de Lebesgue

Metodologia docent

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes de teoria Grup gran (G)

El professor exposa conceptes, exemples i resultats que conformen el contingut de l'assignatura

30
Seminaris i tallers Tallers de resolució d'exercicis Grup mitjà (M)

Resolució d'exercicis per part dels alumnes amb la supervisió del professor. Es pretén que l'alumne aprengui a resoldre els exercicis per ell mateix. En alguns d'aquests tallers es podrà dividir el grup en subgrups més petits. Alguns dels tallerss'hauranrea realitzar de forma autònoma i s'hauran de lliurar al professor per a la seva posterior avaluació

10
Classes pràctiques Classes de resolució d'exercicis Grup gran (G)

Resolució d'exercicis per part del professor. Es pretén mostrar a l'alumne tècniques de resolució d'exercicis

15
Avaluació Examen parcial II Grup gran (G)

Prova de respostes breus i/o llargues

2
Avaluació Examen Parcial I Grup gran (G)

Prova de respostes breus i/o llargues

2
Altres Participació activa a classe Grup mitjà (M)

Hom valorarà la participació activa a classe i les contribucions al bon desenvolupament de les matèries del curs, mitjançantuna prova objectiva per cada tema a través de l'Aula Digital

1

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual o en grup Estudi de la teoria

Estudi autònom de l'alumne centrat en assimilar l'exposat a les classes de teoria

27
Estudi i treball autònom individual o en grup Resolució d'exercicis

L'alumne a través de la resolució d'exercicis ha de consolidar l'assimilat en l'estudi de la teoria

49
Estudi i treball autònom individual o en grup Preparació d'examens

L'alumne es dedica, revisant la teoria i els exercicis, a posar-se a punt per a la realització dels examens (sigui examen parcial o examen final)

14

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Hi ha un únic itinerari perquè les tasques avaluables són compatibles tant per l'alumnat a temps complet com a temps parcial.

Hi ha quatre activitats avaluables: Examen Parcial I (35%) (els tres primers temes); Examen Parcial II (35%) (els dos últims temes); lliurament de problemes i/o qüestions teòriques (20%). Un 10% perles proves objectives.

Hi ha un requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment: Que la nota de cadascun dels dos exàmens parcials sigui igual o superior a 3.5 i la mitjana de les dues notes igual o superior a 4. Si aquest requisit no es compleix, la nota final serà el mínim de 4 i la mitjana dels dos exàmens.

Es farà un recompte de tots els problemes lliurats per l'alumne o el grup al que pertanyi. Llavors, la nota de problemes serà un zero si no supera el 60% de tots els problemes que tenia assignat el grup o l'alumne.

El primer parcial es realitzarà en la data marcada en el cronograma. Anàlogament pel segon parcial, aquest dia es realitzarà primer l'examen del segon parcial i a continuació es realitzarà un altre examen del primer parcial per a aquells que no hagin aconseguit la nota mínima o per qui vulgui pujar nota.

La participació activa a classe, així com el lliurament de problemes i/o qüestions teòriques per cadascun dels temes seran activitats NO RECUPERABLES. La nota que s'obtingui es mantindrà pel perìode d'avaluació extraordinària.

Els exàmens parcials seran recuperables cadascun per separat en el període d'avaluació extraordinaria, tots dos el mateix dia. La nota del perìode d'avaluació extraordinària es calcularà amb el mateix percentatge: 35% primer parcial, 35% el segon i 30% la nota obtinguda durant el curs de la resta d'activitats avaluables.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Tallers de resolució d'exercicis
Modalitat Seminaris i tallers
Tècnica Treballs i projectes ( no recuperable )
Descripció

Resolució d'exercicis per part dels alumnes amb la supervisió del professor. Es pretén que l'alumne aprengui a resoldre els exercicis per ell mateix. En alguns d'aquests tallers es podrà dividir el grup en subgrups més petits. Alguns dels tallerss'hauranrea realitzar de forma autònoma i s'hauran de lliurar al professor per a la seva posterior avaluació

Criteris d'avaluació
Percentatge de la qualificació final: 20%

Examen parcial II
Modalitat Avaluació
Tècnica Altres procediments ( recuperable )
Descripció

Prova de respostes breus i/o llargues

Criteris d'avaluació

S'avaluarà el nivell d'assoliment de la porció de les competències específiques 24 i25 que correspongui als continguts desenvolupats; així com també el de les genèriques 8, 9 i 10

Percentatge de la qualificació final: 35% amb qualificació mínima 3.5

Examen Parcial I
Modalitat Avaluació
Tècnica Altres procediments ( recuperable )
Descripció

Prova de respostes breus i/o llargues

Criteris d'avaluació

S'avaluarà el nivell d'assoliment de les competències específiques 24 i 25; així com també el de les genèriques 8,9 i 10

Percentatge de la qualificació final: 35% amb qualificació mínima 3.5

Participació activa a classe
Modalitat Altres
Tècnica Proves objectives ( no recuperable )
Descripció

Hom valorarà la participació activa a classe i les contribucions al bon desenvolupament de les matèries del curs, mitjançantuna prova objectiva per cada tema a través de l'Aula Digital

Criteris d'avaluació
Percentatge de la qualificació final: 10%

Recursos, bibliografia i documentació complementària

Bibliografia bàsica


T. M. Apostol, Calculus, Vol. 2, 2 edición. Reverté (1985)
J. R. Munkres, Analysis on Manifolds. Westview (1991)
W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3 edition. McGraw-Hill (1987)