20301. Matemàtiques II - Càlcul . Grup 4

Identificació de l'assignatura

Assignatura20301 - Matemàtiques II - Càlcul
Grup Grup 4 ( Campus Digital )
Any acadèmic 2018-19
Crèdits6 crèdits
Període d'impartició Primer semestre
Idioma d'impartició Català
Titulació
  • Grau d'Enginyeria Telemàtica - Primer curs
  • Grau d'Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica - Primer curs
  • Grau d'Enginyeria Informàtica (Pla 2014) - Primer curs

Professors

Professor/aHorari d'atenció alumnes
Hora d'iniciHora de fiDia de la setmanaData d'iniciData de fiDespatx/Edifici
Marc Carbonell Huguet
marc.carbonellmarc.carbonell@uib.esuib.es
(Responsable)
16:00h17:00h Dimarts 03/09/201831/07/2019 167
Catalina Sbert Juan
catalina.sbertcatalina.sbert@uib.esuib.es
Cal concertar cita prèvia amb el professor per a fer una tutoria

Contextualització

L'assignatura de Matemàtiques II - Càlcul és una assignatura de formació bàsica del Grau en Enginyeria Telemàtica, forma part del mòdul bàsic. S'imparteix en el primer semestre del primer curs d'aquests estudis.

Principalment és una assignatura de caràcter instrumental, pel fet de que la Matemàtica és una eina de representació i modelització del coneixement científic i tècnic i per tant molt útil i necessària en diversos aspectes del grau de Telemàtica. Per altra banda, és una assignatura que pot formar l'alumne dins l'esperit crític i el raonament lògic que li pot servir en els àmbits de les altres assignatures.

Els continguts d'aquesta assignatura s'utilitzen en altres assignatures del grau; concretament: Fonaments de Física, Càlcul II i Computadors i Sistemes Operatius, de primer; Probabilitat i Processos Aleatoris, Senyals i Sistemes, Xarxes d'Àrea Local i Intranets, i Xarxes d'Operadora, de segon; Transmissió de Dades, i Seguretat en Xarxes Telemàtiques, de tercer.

Podeu consultar aquesta informació a l'enllaç següent:

http://eps.uib.es/mapa/

Requisits

L'assignatura té un caràcter introductori i de formació bàsica. Conseqüentment no té requisits.

Competències

Aquesta assignatura, inclosa en el mòdul de "Formació bàsica" del Grau en Enginyeria Telemàtica, desenvoluparà part d'algunes de les competències genèriques i específiques assignades a aquest mòdul.

Totes aquestes competències, tant les específiques com les genèriques, s'avaluaran mitjançant els exàmens parcials i un lliurament d'exercicis.

Específiques

  • CB1: Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització. Més concretament es treballaran els coneixements sobre el càlcul diferencial i integral en una variable i sobre les equacions diferencials. Concretament, es desenvoluparan totes les parts d'aquesta competència referents a càlcul diferencial i integral en una variable; equacions diferencials; mètodes numèrics; i algorítmica numèrica

Genèriques

  • CG1: Raonament crític: capacitat per analitzar i valorar diferents alternatives
  • CG2: Resolució de problemes: capacitat per trobar les solucions òptimes a problemes i projectes complexos
  • CG7: Coneixement del software i les eines informàtiques d'ajuda per a la generació i presentació de la documentació

Bàsiques

Podeu consultar les competències bàsiques que l'estudiant ha d'haver assolit en acabar el grau a l'adreça següent: http://estudis.uib.cat/grau/comp_basiques/

Continguts

El temari és:

Continguts temàtics

Tema 1 Introducció als nombres reals
  • Els nombres reals
  • Inequacions
Tema 2 Successions i sèries de nombres reals
  • Càlcul de límits de successions
  • Convergència de sèries de nombres reals
Tema 3 Funcions reals d'una variable real
  • Límits de funcions reals d'una variable real
  • Continuïtat i derivabilitat de funcions reals d'una
  • variable real
Tema 4 Teoremes i aplicacions del càlcul diferencial
  • Teoremes clàssics de la continuïtat i derivabilitat
  • Fórmula de Taylor
  • Optimització
Tema 5 Integració de funcions reals de variable real.
  • Càlcul de primitives
  • Mètodes d'integració
  • Integrals definides
  • Aplicacions de la integració
Tema 6 Equacions diferencials ordinàries.
  • Equacions diferencials ordinàries de primer ordre
  • Equacions diferencials lineals d'ordre superior
  • Aplicacions
Tema 7 Càlcul numèric.
  • Errors
  • Interpolació
  • Aproximació de funcions
  • Zeros de funcions

Metodologia docent

Amb el propòsit d'afavorir l'autonomia i el treball de l'alumne, s'ha sol.licitat que l'assignatura formi part de l'Aula Digital, dedicat a l'ensenyament flexible i a distància, el qual incorpora l'ús de la telemàtica en l'ensenyament universitari. Així, mitjançant aquesta plataforma, l'alumne tendrà a la seva disposició una comunicació en línia i a distància amb el professor, un calendari amb notícies d'interès, documents electrònics, propostes de problemes per al treball autònom individual i en grup.

Activitats de treball presencial (2,4 crèdits, 60 hores)

ModalitatNomTip. agr.DescripcióHores
Classes teòriques Classes magistrals Grup gran (G)

Exposició per part del professor de la part teòrica, amb una gran quantitat d'exemples.

18
Seminaris i tallers Seminaris i tallers de problemes Grup mitjà (M)

Treballs addicionals i /o resolució de problemes, conjuntament professor i alumnat en un ambient de taller o seminari i en grup mitjà.

18
Classes pràctiques Problemes Grup gran (G)

Resolució de problemes en classe amb la participació de l'alumnat. Es pretén preparar l'alumne perquè pugui resoldre problemes similars per sí mateix.

18
Avaluació Examen Parcial I Grup gran (G)

Examen parcial de l'assignatura per avaluar l'adquisició de la competència específica CB1 i algunes genèriques (CG1, CG2).

2
Avaluació Examen Parcial II Grup gran (G)

Examen parcial de l'assignatura per avaluar l'adquisició de la competència específica CB1 i algunes genèriques (CG1, CG2).

2
Avaluació Examen Parcial III Grup gran (G)

Examen parcial de l'assignatura per avaluar l'adquisició de la competència específica CB1 i algunes genèriques (CG1, CG2).

2

A començament del semestre hi haurà a disposició dels estudiants el cronograma de l'assignatura a través de la plataforma UIBdigital. Aquest cronograma inclourà almenys les dates en què es faran les proves d'avaluació contínua i les dates de lliurament dels treballs. A més, el professor o la professora informarà els estudiants si el pla de treball de l'assignatura es durà a terme a través del cronograma o per una altra via, inclosa la plataforma Campus Extens.

Activitats de treball no presencial (3,6 crèdits, 90 hores)

ModalitatNomDescripcióHores
Estudi i treball autònom individual Estudi teòric i pràctic.

Estudi autònom de l'alumne (individual) dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolució de problemes al llarg del curs.

50
Estudi i treball autònom en grup Estudi teòric i pràctic.

Estudi autònom de l'alumne (en grup) dedicat tant a l'estudi de la teoria com a la resolució de problemes al llarg del curs.

30
Estudi i treball autònom individual o en grup Lliurament d'exercicis

Resolució d'exercicis prèviament assignats a cada alumne (o grup petit d'alumnes), i lliurament en format electrònic. S'avaluarà el grau d'adquisició de les competències específica i genèriques, en particular, la CG7.

10

Riscs especifics i mesures de protecció

Les activitats d'aprenentatge d'aquesta assignatura no comporten riscs específics per a la seguretat i salut dels alumnes i, per tant, no cal adoptar mesures de protecció especials.

Avaluació de l'aprenentatge dels estudiants

Hi ha dos itineraris: l?itinerari A és per als alumnes a temps complet i l?itinerari B per als alumnes a temps parcial.


Itinerari A:
Hi ha quatre activitats avaluables: Examen Parcial I (30%), Examen Parcial II (30%), Examen Parcial III (30%) i Lliurament d'exercicis (10%). Hi ha un requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment:
? Que la nota de cada un dels tres exàmens parcials sigui igual o superior a 3.5.
Si aquest requisit no es compleix, la nota final serà el mínim de 4.5 i la mitjana dels tres exàmens.
El Lliurament d'exercicisno serà recuperable.

Els exàmens Parcial I, Parcial II i Parcial III seran recuperables a la convocatòria extraordinària, on l'alumne s'examinarà dels parcials que no hagi superat. La nota final es calcularà aplicant els mateixos percentatges indicats anteriorment.


Itinerari B:
Hi ha tres activitats avaluables: Examen Parcial I (33%), Examen Parcial II (33%) i Examen Parcial III (34%). Hi ha un requisit perquè la nota final de l'assignatura es calculi aplicant els percentatges esmentats anteriorment:
? Que la nota de cada un dels tres exàmens parcials sigui igual o superior a 3.5.
Si aquest requisit no es compleix, la nota final serà el mínim de 4.5 i la mitjana dels dos exàmens.

Els exàmens Parcial I, Parcial II i Parcial III seran recuperables a la convocatòria extraordinària, on l'alumne s'examinarà dels parcials que no hagi superat. La nota final es calcularà aplicant els mateixos percentatges indicats anteriorment.

Finalment, la participació de l'alumne en classe, l'interès demostrat, l'aprofitament de les tutories, etc, tot i que no tendran cap percentatge determinat en l'avaluaciò, sí que serviran al professor per decidir en els casos dubtosos.

D'acord amb l'article 33 del Reglament Acadèmic, "amb independència del procediment disciplinari que es pugui seguir contra l'estudiant infractor, la realització demostradorament fraudulenta d'algun dels elements d'avaluació inclosos en guies docents de les assignatures comportarà, a criteri del professor, una menysvaloració en la seva qualificació que pot suposar la qualificació de «suspens 0» a l'avaluació anual de l'assignatura".

Examen Parcial I
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen parcial de l'assignatura per avaluar l'adquisició de la competència específica CB1 i algunes genèriques (CG1, CG2).

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita del problema i la capacitat de l'alumne per explicar-lo correctament. S'avaluarà també el nivell d'utilització del llenguatge matemàtic i el nivell d'assoliment de les competències, tant l'específica CB1 com les genèriques CG1, CG2.

Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 3.5
Percentatge de la qualificació final: 33% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 3.5

Examen Parcial II
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen parcial de l'assignatura per avaluar l'adquisició de la competència específica CB1 i algunes genèriques (CG1, CG2).

Criteris d'avaluació

S'avaluarà l'exposició escrita del problema i la capacitat de l'alumne per explicar-lo correctament. S'avaluarà també el nivell d'utilització del llenguatge matemàtic i el nivell d'assoliment de les competències, tant l'específica CB1 com les genèriques CG1, CG2.

Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 3.5
Percentatge de la qualificació final: 33% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 3.5

Examen Parcial III
Modalitat Avaluació
Tècnica Proves de resposta llarga, de desenvolupament ( recuperable )
Descripció

Examen parcial de l'assignatura per avaluar l'adquisició de la competència específica CB1 i algunes genèriques (CG1, CG2).

Criteris d'avaluació
Percentatge de la qualificació final: 30% per a l'itinerari A amb qualificació mínima 3.5
Percentatge de la qualificació final: 34% per a l'itinerari B amb qualificació mínima 3.5

Lliurament d'exercicis
Modalitat Estudi i treball autònom individual o en grup
Tècnica Informes o memòries de pràctiques ( no recuperable )
Descripció

Resolució d'exercicis prèviament assignats a cada alumne (o grup petit d'alumnes), i lliurament en format electrònic. S'avaluarà el grau d'adquisició de les competències específica i genèriques, en particular, la CG7.

Criteris d'avaluació

S'avaluarà el grau d'adquisició de les competències específica i genèriques, en particular, la CG7.

Percentatge de la qualificació final: 10% per a l'itinerari A
Percentatge de la qualificació final: 0% per a l'itinerari B

Recursos, bibliografia i documentació complementària

A part dels llibres recomanats a continuació, el professor, mitjançant l'Aula Digital, posarà a disposició dels alumnes, abans de començar cada tema, uns apunts i llistes de problemes del tema corresponent.

Bibliografia bàsica

Manuel González, Margalida Mas, Arnau Mir, Jaume Suñer. Fonaments d'anàlisi matemàtica i càlcul. Palma: Universitat de les Illes Balears, 2001.

Ayres, Frank. Ecuaciones diferenciales; traducción y adaptación. Tomás Gómez de Dios. México :McGraw Hill,1991.

Grau Sánchez, Miquel. Cálculo numérico: teoría y práctica. Miquel Grau Sánchez, Miquel Noguera Batlle Barcelona: UPC, 2001.

Bibliografia complementària


Apostol, Tom M. Calculus /Tom M. Apostol. 2a ed. Barcelona, [etc.]: Reverté, 1985.

Ayres, Frank. Teoría y problemas de ecuaciones diferenciales /Frank Ayres. México: McGraw-Hill, 1969.

Bartle, Robert G. Introducción al análisis matemático de una variable /Robert G. Bartle, Donald S. Shebert. 2a ed México: Limusa,2000.

Demidóvich, B. P. 5000 problemas de análisis matemático /B. P. Demidóvich; traducida del ruso por Emiliano Aparicio Bernardo. 4a ed. Madrid: Paraninfo, 1989.

Gil Criado, Ángel. Problemas resueltos de cálculo infinitesimal /A. Gil Criado. Madrid: Alhambra, 1973.

Tebar Flores, Emilio. Problemas de cálculo infinitesimalTomo I. /E. Tebar Flores. 5a ed. Madrid :Tebar Flores,1978.

Tebar Flores, Emilio. Problemas de cálculo infinitesimal.Tomo II /E. Tebar Flores. 3a ed. Madrid :Tebar Flores, 1977.

Bombal Gordon, Fernando. Problemas de análisis matemático :vol. 2 : cálculo diferencial /Fernando Bombal Gordon. Madrid :AC,1988.

Bombal Gordon, Fernando. Problemas de análisis matemático :vol. 3 : cálculo integral /Fernando Bombal Gordon. Madrid:AC, 1987.

Fernández Rodríguez, Joan. Càlcul numèric: fonaments i programació /Joan Fernández Rodríguez, Anna Puig Montada. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya, DL1992.

Goosens, M., Mittelbach, F., Samarin, A. The Latex Companion. Addison-Wesley, 1994.

Altres recursos

- Apunts del curs
- Llistes de problemes
- Enllaç de manual de Latex: http://nokyotsu.com/latex/index.html
- Enllaç de processador de textos per a Latex: http://www.lyx.org/