Grado en Matemáticas
240 créditos - Escuela Politécnica Superior
El grado de Matemáticas busca proporcionar a la sociedad titulados superiores en Matemáticas, dada la dificultad existente para encontrar matemáticos que puedan cubrir los lugares de trabajo de dicho ámbito.
Los estudios del Grado de Matemáticas de la UIB imparten la formación matemática completa para trabajar en cualquiera de los ámbitos en los que se requiere un matemático. Esto quiere decir que los egresados del Grado de Matemáticas de la UIB están preparados para trabajar tanto en los campos de la docencia y la investigación de las matemáticas como en los de las aplicaciones en otros campos. Los estudios del Grado de Matemáticas de la UIB también se caracterizan por la formación en los aspectos aplicados relacionados con los problemas concretos de la vida real. En este sentido se recalca la existencia de asignaturas de modelización y de informática, relacionadas especialmente con sus aspectos matemáticos. Estas asignaturas complementan la formación matemática del estudiante y le permiten afrontar un espectro más amplio en el desarrollo profesional.
Conseguir que los egresados del Grado de Matemáticas puedan acceder a entornos internacionales de trabajo hace de la capacidad para comprender, hablar y escribir en lengua inglesa un punto clave en su formación diseñada en la UIB. Se pone atención especial en el aprendizaje de la lengua inglesa en el ámbito de la ciencia. Por este motivo se incluye en el programa formativo una materia básica de inglés científico además de la oferta de Trabajos Fin de Grado en inglés así como la posibilidad de formación en programas internacionales.
Resumen de créditos
| Formación básica | Obligatorias | Optativas | Prácticas externas | Trabajo de fin de grado | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 144 | 24 | - | 12 | 240 |
Lista de asignaturas por curso y semestre
Asignaturas
Primer curso
Primer semestre
Análisis Matemático I*
Álgebra Lineal I*
Fundamentos de Matemáticas*
Laboratorio de Software y Problemas I*
Segundo semestre
Análisis Matemático II*
Matemática Discreta*
Programación (Informática I)*
Laboratorio de Software y Problemas II*
Segundo curso
Primer semestre
Análisis Matemático III
Álgebra Lineal II
Cálculo Diferencial en Diversas Variables
Topología
Introducción a la Geometría
Segundo semestre
Álgebra Abstracta I
Métodos Numéricos I
Cálculo Integral en Diversas Variables
Geometría Afín y Métrica
Modelos Matemáticos de la Tecnología
Tercer curso
Primer semestre
Probabilidad
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Geometría Diferencial
Algoritmia
Álgebra Abstracta II
Segundo semestre
Métodos Numéricos II
Estadística
Ecuaciones en Derivadas Parciales
Funciones de Variable Compleja
Introducción a la Optimización
Cuarto curso
Primer semestre
Análisis de Datos
Geometría y Topología de Variedades
Modelos Matemáticos de la Física
Historia de las Matemáticas
* Formación básica
Segundo semestre
Trabajo de Fin de Grado
Optativa 1
Optativa 2
Optativa 3
Optativa 4
Competencias
Competencias transversales y genéricas
- Desarrollar habilidades interpersonales, y compromiso con valores éticos y de derechos fundamentales, en especial los valores de igualdad y capacidad.
- Desarrollar capacidades de análisis y síntesis, de organización y planificación, y de toma de decisiones.
- Capacidad para comunicarse de manera oral o escrita con personas con diferentes niveles de conocimientos en matemáticas.
- Saber desarrollar programas y utilizar aplicaciones informáticas para experimentar en matemáticas y resolver problemas, decidiendo en cada caso el entorno computacional más adecuado.
- Desarrollar capacidades de liderazgo, iniciativa, espíritu emprendedor y eficacia en ambiente de exigencia basándose en la creatividad, la calidad y la adaptación a nuevas situaciones.
- Capacidad de trabajo en equipo, tanto en matemáticas como en un ámbito multidisciplinar.
- Capacidad para adquirir con rapidez nuevos conocimientos mediante trabajo autodirigido y autónomo.
- Capacidad de comprender y utilizar el lenguaje matemático y enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas.
- Capacidad de asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos a la construcción de demostraciones, detección de errores en razonamientos incorrectos y resolución de problemas.
- Capacidad de abstraer las propiedades estructurales de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos, y saber probarlas mediante demostraciones sencillas o refutarlas mediante contraejemplos.
- Capacidad de proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas.
- Capacidad de búsqueda de recursos y de gestión de la información en el ámbito de las matemáticas.
Competencias específicas
- Operar con vectores, bases, subespacios, matrices, aplicaciones lineales, endomorfismos y formas multilineales. Resolver problemas de geometría lineal.
- Operar con puntos, vectores, variedades lineales, distancias, ángulos, transformaciones afines y ortogonales e isometrías. Resolver problemas de geometría afín y métrica.
- Conocer la fundamentación axiomática de la geometría de Euclides y de otras geometrías no euclidianas.
- Plantear y resolver problemas referidos a figuras geométricas básicas del plano y del espacio con métodos sintéticos.
- Clasificar cónicas y cuádricas y resolver problemas relativos a ellas.
- Conocer algunas aplicaciones del cálculo matricial, y, en general, de los métodos lineales, en distintos ámbitos del conocimiento: ciencias, ciencias sociales y económicas, ingeniería y arquitectura.
- Conocer y utilizar el lenguaje lógico básico. Operar con conjuntos, relaciones y aplicaciones.
- Conocer los modelos y principios básicos de la combinatoria. Resolver problemas de conteo.
- Conocer y aplicar las propiedades aritméticas de los números enteros. Operar con congruencias. Conocer algunas aplicaciones de la aritmética modular.
- Reconocer las propiedades de una estructura algebraica. Manejar subestructuras, estructuras producto y cociente y morfismos. Resolver problemas relativos a grupos y anillos.
- Conocer la estructura de algunos grupos sencillos y operar en ellos. Conocer algunas aplicaciones de la teoría de grupos tanto en matemáticas como en otros ámbitos de conocimiento.
- Conocer las propiedades aritméticas de los polinomios sobre un cuerpo. Operar con ideales de anillos de polinomios.
- Construir cuerpos a partir de polinomios. Conocer algunas aplicaciones de los cuerpos finitos a la teoría de la información.
- Conocer los conceptos básicos de extensiones de cuerpos, y operar en extensiones algebraicas y trascendentes.
- Conocer los conceptos básicos de la teoría de grafos, así como algoritmos de resolución de problemas en grafos y algunas de sus aplicaciones.
- Conocer y utilizar los conceptos básicos asociados a las nociones de espacios normados, métricos y topológicos.
- Construir ejemplos de espacios topológicos usando las nociones de subespacio topológico, espacio producto y espacio cociente.
- Conocer los conceptos básicos de la homotopía de caminos y sus aplicaciones básicas.
- Conocer y determinar la geometría local de las curvas en R3.
- Conocer la geometría intrínseca y extrínseca de superficies en R3 y saber determinar algunos aspectos de las mismas.
- Reconocer algunas propiedades globales de curvas y superficies.
- Saber trabajar de manera formal, intuitiva y geométrica con las nociones fundamentales del cálculo infinitesimal.
- Saber manejar las funciones elementales y sus aplicaciones a la modelización de fenómenos tanto continuos como discretos.
- Saber utilizar y conocer los conceptos y los resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales, así como del Cálculo Vectorial clásico.
- Saber aplicar, tanto en matemáticas como en otros campos de conocimiento, los conceptos y resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales y del Cálculo Vectorial clásico.
- Saber plantear y resolver analíticamente problemas de optimización relacionados con ámbitos no necesariamente matemáticos, aplicando los métodos estudiados para resolverlos.
- Conocer los fundamentos de la teoría de funciones de una variable compleja y conocer algunas de sus aplicaciones.
- Conocer el desarrollo histórico de los principales conceptos matemáticos situándolos en el contexto de su evolución.
- Conocer los aspectos básicos de las series de Fourier y algunas de sus aplicaciones.
- Conocer y saber utilizar los conceptos y resultados básicos relacionados con las ecuaciones diferenciales, con especial énfasis en el caso lineal.
- Comprender la necesidad de utilizar métodos numéricos y enfoques cualitativos para la resolución de ecuaciones diferenciales y conocer alguno de ellos.
- Conocer y aplicar los principales métodos para resolver algunas ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales sencillas.
- Resolver sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Extraer información cualitativa sobre la solución de una ecuación diferencial ordinaria, sin necesidad de resolverla.
- Capacidad de utilizar el formalismo matemático para el diseño y verificación de programas informáticos.
- Conocer el entorno, los elementos de un sistema informático y usar las herramientas informáticas básicas.
- Capacidad de diseñar, analizar e implementar de manera eficiente algoritmos simbólicos o numéricos en un lenguaje de programación de alto nivel.
- Capacidad para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste computacional, el tiempo de ejecución y la presencia y propagación de errores, entre otras características.
- Evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones después de un proceso de cómputo.
- Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, de estructurar la información disponible y de seleccionar un modelo matemático adecuado para su resolución.
- Capacidad de realizar las diferentes etapas en el proceso de modelado matemático: planteamiento del problema, experimentación/pruebas, modelo matemático, simulación/programa, discusión de los resultados y refinamiento/replanteamiento del modelo.
- Conocer los principios y resultados básicos de la Programación Matemática.
- Plantear y resolver problemas de programación lineal y entera.
- Capacidad de manejar, sintetizar, mostrar e interpretar desde el punto de vista de la estadística descriptiva conjuntos de datos.
- Conocer los conceptos y resultados básicos de teoría de las probabilidades y alguna de sus aplicaciones, siendo capaz de reconocer que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales en situaciones reales.
- Conocer las propiedades básicas de los estimadores y manejar métodos básicos para su construcción.
- Ser capaz de hacer inferencia sobre los parámetros de una y dos poblaciones a través de intervalos de confianza y contraste de hipótesis.
- Resolver y analizar problemas básicos de modelos lineales usando la teoría de la regresión.
