Doble titulación: grado de Matemáticas y grado de Ingeniería Informática
360 créditos - Escuela Politécnica Superior
Tipo de estudio
Oficial
Año de implantación de esta versión del plan
2022-23
La doble titulación de grado en Matemáticas y grado en Ingeniería Informática permite alcanzar todas las capacidades y competencias de ambos grados. Este doble grado proporciona a la sociedad balear titulados superiores en Matemáticas e Ingeniería Informática por el interés que este doble perfil profesional tiene desde el punto de vista de la potenciación mutua.
Los estudios del grado en Matemáticas de la UIB se caracterizan por la tendencia a los aspectos aplicados relacionados con los problemas concretos de la vida real. La existencia de asignaturas de modelización, relacionadas especialmente con sus aspectos matemáticos, da a los estudiantes la posibilidad de adquirir competencias típicas de un matemático desde la vertiente más aplicada. Esto les permite afrontar un espectro más amplio en el desarrollo profesional.
Los estudios del grado en Ingeniería Informática forman a los estudiantes con conocimientos para diseñar y manipular hardware informático o diseñar y desarrollar redes de ordenadores. También forman para concebir y desarrollar aplicaciones (software) de todo tipo. En otro ámbito, forman para la gestión de proyectos, así como para administrar y distribuir de forma eficiente los recursos humanos e informáticos de cualquier organización.
La formación simultánea en ambos grados permite a los estudiantes, gracias a un sólido fundamento matemático teórico, aplicar todas las herramientas de modelización para analizar y resolver problemas de la informática. Asimismo, gracias a los conocimientos informáticos, la formación matemática queda complementada en la vertiente más aplicada. Este doble grado capacita a los futuros graduados para ejercer tareas profesionales propias de un matemático y de un ingeniero informático desde una nueva polivalencia interdisciplinar que cada vez es más demandada por la sociedad.
Finalmente, la capacidad para comprender, hablar y escribir la lengua inglesa será uno de los objetivos de este grado.
Resumen de créditos
| Formación básica | Obligatorias | Optativas | Prácticas externas | Trabajo de fin de grado | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 78 | 210 | 42 | - | 30 | 360 |
Lista de asignaturas por curso y semestre
Asignaturas
Primer curso
Primer semestre
Análisis Matemático I*
Álgebra Lineal I*
Programación - Informática I*
Ingeniería Informática, Empresa y Sociedad*
Fundamentos de Matemáticas*
Segundo semestre
Análisis Matemático II*
Programación II*
Matemática Discreta*
Fundamentos Físicos de los Computadores*
Ingeniería del Software
Segundo curso
Primer semestre
Sistemas Digitales
Algoritmia i Estructuras de Datos I
Álgebra Lineal II
Cálculo Diferencial en Diversas Variables
Topología
Análisis Matemático III
Segundo semestre
Base de Datos I
Cálculo Integral en Diversas Variables
Métodos Numéricos I
Estructura de Computadores I*
Álgebra Abstracta I
Algoritmia y Estructuras de Datos II
Tercer curso
Primer semestre
Introducción a la Geometría
Sistemas Operativos I
Estructura de Computadores II
Probabilidad
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Comunicaciones de Datos y Redes
Segundo semestre
Geometría Afín y Métrica
Ecuaciones en Derivadas Parciales
Sistemas Operativos II
Evaluación del Comportamiento de Sistemas Informáticos
Lenguajes de Programación
Teoría de la Computación*
Cuarto curso
Primer semestre
Geometría Diferencial
Álgebra Abstracta II
Compiladores**
Gestión de Proyectos
Inteligencia Artificial
Base de Datos II**
Segundo semestre
Introducción a la Optimización
Funciones de Variable Compleja
Métodos Numéricos II
Estadística
Informática Gráfica**
Algoritmos Avanzados**
Quinto curso
Primer semestre
Geometría y Topología de Variedades
Análisis de Datos
Programación Concurrente
Aplicaciones Distribuidas en Internet e Interfaces de Usuario
Sistemas Inteligentes**
Aprendizaje Automático**
Segundo semestre
Laboratorio de Proyectos de Software**
Anual
Trabajo de Fin de Grado de Matemáticas
Trabajo de Fin de Grado de Ingeniería Informática
Competencias
Competencias transversales y genéricas del grado en Matemáticas
- Desarrollar habilidades interpersonales, y compromiso con valores éticos y de derechos fundamentales, en especial los valores de igualdad y capacidad.
- Desarrollar capacidades de análisis y síntesis, de organización y planificación, y de toma de decisiones.
- Capacidad para comunicarse de manera oral o escrita con personas con diferentes niveles de conocimientos en matemáticas.
- Saber desarrollar programas y utilizar aplicaciones informáticas para experimentar en matemáticas y resolver problemas, decidiendo en cada caso el entorno computacional más adecuado.
- Desarrollar capacidades de liderazgo, iniciativa, espíritu emprendedor y eficacia en ambiente de exigencia basándose en la creatividad, la calidad y la adaptación a nuevas situaciones.
- Capacidad de trabajo en equipo, tanto en matemáticas como en un ámbito multidisciplinar.
- Capacidad para adquirir con rapidez nuevos conocimientos mediante trabajo autodirigido y autónomo.
- Capacidad de comprender y utilizar el lenguaje matemático y enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas.
- Capacidad de asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
- Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos a la construcción de demostraciones, detección de errores en razonamientos incorrectos y resolución de problemas.
- Capacidad de abstraer las propiedades estructurales de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos, y saber probarlas mediante demostraciones sencillas o refutarlas mediante contraejemplos.
- Capacidad de proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas.
- Capacidad de búsqueda de recursos y de gestión de la información en el ámbito de las matemáticas.
Competencias específicas del grado en Matemáticas
- Operar con vectores, bases, subespacios, matrices, aplicaciones lineales, endomorfismos y formas multilineales. Resolver problemas de geometría lineal.
- Operar con puntos, vectores, variedades lineales, distancias, ángulos, transformaciones afines y ortogonales e isometrías. Resolver problemas de geometría afín y métrica.
- Conocer la fundamentación axiomática de la geometría de Euclides y de otras geometrías no euclidianas.
- Plantear y resolver problemas referidos a figuras geométricas básicas del plano y del espacio con métodos sintéticos.
- Clasificar cónicas y cuádricas y resolver problemas relativos a ellas.
- Conocer algunas aplicaciones del cálculo matricial, y, en general, de los métodos lineales, en distintos ámbitos del conocimiento: ciencias, ciencias sociales y económicas, ingeniería y arquitectura.
- Conocer y utilizar el lenguaje lógico básico. Operar con conjuntos, relaciones y aplicaciones.
- Conocer los modelos y principios básicos de la combinatoria. Resolver problemas de conteo.
- Conocer y aplicar las propiedades aritméticas de los números enteros. Operar con congruencias. Conocer algunas aplicaciones de la aritmética modular.
- Reconocer las propiedades de una estructura algebraica. Manejar subestructuras, estructuras producto y cociente y morfismos. Resolver problemas relativos a grupos y anillos.
- Conocer la estructura de algunos grupos sencillos y operar en ellos. Conocer algunas aplicaciones de la teoría de grupos tanto en matemáticas como en otros ámbitos de conocimiento.
- Conocer las propiedades aritméticas de los polinomios sobre un cuerpo. Operar con ideales de anillos de polinomios.
- Construir cuerpos a partir de polinomios. Conocer algunas aplicaciones de los cuerpos finitos a la teoría de la información.
- Conocer los conceptos básicos de extensiones de cuerpos, y operar en extensiones algebraicas y trascendentes.
- Conocer los conceptos básicos de la teoría de grafos, así como algoritmos de resolución de problemas en grafos y algunas de sus aplicaciones.
- Conocer y utilizar los conceptos básicos asociados a las nociones de espacios normados, métricos y topológicos.
- Construir ejemplos de espacios topológicos usando las nociones de subespacio topológico, espacio producto y espacio cociente.
- Conocer los conceptos básicos de la homotopía de caminos y sus aplicaciones básicas.
- Conocer y determinar la geometría local de las curvas en R3.
- Conocer la geometría intrínseca y extrínseca de superficies en R3 y saber determinar algunos aspectos de las mismas.
- Reconocer algunas propiedades globales de curvas y superficies.
- Saber trabajar de manera formal, intuitiva y geométrica con las nociones fundamentales del cálculo infinitesimal.
- Saber manejar las funciones elementales y sus aplicaciones a la modelización de fenómenos tanto continuos como discretos.
- Saber utilizar y conocer los conceptos y los resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales, así como del Cálculo Vectorial clásico.
- Saber aplicar, tanto en matemáticas como en otros campos de conocimiento, los conceptos y resultados fundamentales del Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una y varias variables reales y del Cálculo Vectorial clásico.
- Saber plantear y resolver analíticamente problemas de optimización relacionados con ámbitos no necesariamente matemáticos, aplicando los métodos estudiados para resolverlos.
- Conocer los fundamentos de la teoría de funciones de una variable compleja y conocer algunas de sus aplicaciones.
- Conocer el desarrollo histórico de los principales conceptos matemáticos situándolos en el contexto de su evolución.
- Conocer los aspectos básicos de las series de Fourier y algunas de sus aplicaciones.
- Conocer y saber utilizar los conceptos y resultados básicos relacionados con las ecuaciones diferenciales, con especial énfasis en el caso lineal.
- Comprender la necesidad de utilizar métodos numéricos y enfoques cualitativos para la resolución de ecuaciones diferenciales y conocer alguno de ellos.
- Conocer y aplicar los principales métodos para resolver algunas ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales sencillas.
- Resolver sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Extraer información cualitativa sobre la solución de una ecuación diferencial ordinaria, sin necesidad de resolverla.
- Capacidad de utilizar el formalismo matemático para el diseño y verificación de programas informáticos.
- Conocer el entorno, los elementos de un sistema informático y usar las herramientas informáticas básicas.
- Capacidad de diseñar, analizar e implementar de manera eficiente algoritmos simbólicos o numéricos en un lenguaje de programación de alto nivel.
- Capacidad para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste computacional, el tiempo de ejecución y la presencia y propagación de errores, entre otras características.
- Evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones después de un proceso de cómputo.
- Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, de estructurar la información disponible y de seleccionar un modelo matemático adecuado para su resolución.
- Capacidad de realizar las diferentes etapas en el proceso de modelado matemático: planteamiento del problema, experimentación/pruebas, modelo matemático, simulación/programa, discusión de los resultados y refinamiento/replanteamiento del modelo.
- Conocer los principios y resultados básicos de la Programación Matemática.
- Plantear y resolver problemas de programación lineal y entera.
- Capacidad de manejar, sintetizar, mostrar e interpretar desde el punto de vista de la estadística descriptiva conjuntos de datos.
- Conocer los conceptos y resultados básicos de teoría de las probabilidades y alguna de sus aplicaciones, siendo capaz de reconocer que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales en situaciones reales.
- Conocer las propiedades básicas de los estimadores y manejar métodos básicos para su construcción.
- Ser capaz de hacer inferencia sobre los parámetros de una y dos poblaciones a través de intervalos de confianza y contraste de hipótesis.
- Resolver y analizar problemas básicos de modelos lineales usando la teoría de la regresión.
Competencias transversales del grado en Ingeniería Informática
- Capacidad de análisis y síntesis, de organización, de planificación y de toma de decisiones.
- Capacidad de análisis crítico y de propuesta y aplicación de nuevas soluciones.
- Capacidad para adquirir de forma autónoma nuevos conocimientos.
- Capacidad para la búsqueda de recursos y de gestión de la información en el ámbito de la informática.
- Capacidad para trabajar en equipos multidisciplinares y multilingües.
- Capacidad de liderazgo, iniciativa, espíritu emprendedor y eficacia en ambiente de exigencia basándose en la creatividad, la calidad y la adaptación a nuevas situaciones.
- Capacidad para comunicar conceptos propios de la informática de manera oral y escrita en diferentes ámbitos de actuación.
- Capacidad para, en un nivel medio, comprender, hablar y escribir en lengua inglesa.
- Capacidad para desarrollar habilidades interpersonales, y compromiso con valores sociales, éticos, medioambientales y de derechos fundamentales, en especial los valores de igualdad y capacidad.
Competencias del módulo de Formación básica del grado en Ingeniería Informática
- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
- Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
- Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
- Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
- Comprensión de la estructura, organización, funcionamiento e interconexión de los sistemas informáticos, los fundamentos de su programación, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
- Comprensión y dominio de los conceptos básicos de campos y ondas y electromagnetismo, teoría de circuitos eléctricos, circuitos electrónicos, principio físico de los semiconductores y familias lógicas, dispositivos electrónicos y fotónicos, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
- Conocimiento adecuado del concepto de empresa, marco institucional y jurídico de la empresa.
- Organización y gestión de empresas.
Competencias del módulo Común a la rama de informática del grado en Ingeniería Informática
- Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad, conforme a principios éticos y a la legislación y normativa vigente.
- Capacidad para planificar, concebir, desplegar y dirigir proyectos, servicios y sistemas informáticos en todos los ámbitos, liderando su puesta en marcha y su mejora continua, y valorando su impacto económico y social.
- Capacidad para comprender la importancia de la negociación, los hábitos de trabajo efectivos, el liderazgo y las habilidades de comunicación en todos los entornos de desarrollo de software.
- Capacidad para elaborar el pliego de condiciones técnicas de una instalación informática que cumpla los estándares y normativas vigentes.
- Conocimiento, administración y mantenimiento sistemas, servicios y aplicaciones informáticas.
- Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
- Conocimiento, diseño y utilización de forma eficiente los tipos y estructuras de datos más adecuados a la resolución de un problema.
- Capacidad para analizar, diseñar, construir y mantener aplicaciones de forma robusta, segura y eficiente, eligiendo el paradigma y los lenguajes de programación más adecuados.
- Capacidad de conocer, comprender y evaluar la estructura y arquitectura de los computadores, así como los componentes básicos que los conforman.
- Conocimiento de las características, funcionalidades y estructura de los Sistemas Operativos y diseñar e implementar aplicaciones basadas en sus servicios.
- Conocimiento y aplicación de las características, funcionalidades y estructura de los Sistemas Distribuidos, las Redes de Computadores e Internet y diseñar e implementar aplicaciones basadas en ellas.
- Conocimiento y aplicación de las características, funcionalidades y estructura de las bases de datos, que permitan su adecuado uso, y el diseño y el análisis e implementación de aplicaciones basadas en ellos.
- Conocimiento y aplicación de las herramientas necesarias para el almacenamiento, procesamiento y acceso a los Sistemas de información incluidos los basados en web.
- Conocimiento y aplicación de los principios fundamentales y técnicas básicas de la programación paralela, concurrente, distribuida y de tiempo real.
- Conocimiento y aplicación de los principios fundamentales y técnicas básicas de los sistemas inteligentes y su aplicación práctica.
- Conocimiento y aplicación de los principios, metodologías y ciclos de vida de la ingeniería de software.
- Capacidad para diseñar y evaluar interfaces persona computador que garanticen la accesibilidad y usabilidad a los sistemas, servicios y aplicaciones informáticas.
- Conocimiento de la normativa y la regulación de la informática en los ámbitos nacional, europeo e internacional.
Competencias del módulo de tecnología específica Inteligencia Artificial i Computación del grado en Ingeniería Informática
- Capacidad para tener un conocimiento profundo de los principios fundamentales y modelos de la computación y saberlos aplicar para interpretar, seleccionar, valorar, modelar, y crear nuevos conceptos, teorías, usos y desarrollos tecnológicos relacionados con la informática.
- Capacidad para conocer los fundamentos teóricos de los lenguajes de programación y las técnicas de procesamiento léxico, sintáctico y semántico asociadas, y saber aplicarlas para la creación, diseño y procesamiento de lenguajes.
- Capacidad para evaluar la complejidad computacional de un problema, conocer estrategias algorítmicas que puedan conducir a su resolución y recomendar, desarrollar e implementar aquella que garantice el mejor rendimiento de acuerdo con los requisitos establecidos.
- Capacidad para conocer los fundamentos, paradigmas y técnicas propias de los sistemas inteligentes y analizar, diseñar y construir sistemas, servicios y aplicaciones informáticas que utilicen dichas técnicas en cualquier ámbito de aplicación.
- Capacidad para adquirir, obtener, formalizar y representar el conocimiento humano en una forma computable para la resolución de problemas mediante un sistema informático en cualquier ámbito de aplicación, particularmente los relacionados con aspectos de computación, percepción y actuación en ambientes o entornos inteligentes.
- Capacidad para conocer y desarrollar técnicas de aprendizaje computacional y diseñar e implementar aplicaciones y sistemas que las utilicen, incluyendo las dedicadas a extracción automática de información y conocimiento a partir de grandes volúmenes de datos.
Competencia del módulo Trabajo de Fin de Grado del grado en Ingeniería Informática
- Ejercicio original a realizar individualmente y presentar y defender ante un tribunal universitario, consistente en un proyecto en el ámbito de las tecnologías específicas de la Ingeniería en Informática de naturaleza profesional en el que se sinteticen e integren las competencias adquiridas en las enseñanzas.
